Google
Câu hỏi: Điểm nào dưới đây nằm trên đường thẳng $d:\dfrac{x-1}{-2}=\dfrac{y+3}{1}=\dfrac{z-4}{5}?$
A. $N\left( 1;3;-4 \right)$
B. $P\left( -2;1;5 \right)$
C. $M\left( -1;-2;9 \right)$
D. $Q\left( 3;-4;5 \right)$
A. $N\left( 1;3;-4 \right)$
B. $P\left( -2;1;5 \right)$
C. $M\left( -1;-2;9 \right)$
D. $Q\left( 3;-4;5 \right)$
Thử A: Thế tọa độ điểm $N\left( 1;3;-4 \right)$ vào phương trình đường thẳng $d:\dfrac{x-1}{-2}=\dfrac{y+3}{1}=\dfrac{z-4}{5}$ ta được: $\dfrac{1-1}{-2}=\dfrac{3+3}{1}=\dfrac{-4-4}{5}$ (sai) $\Rightarrow N\notin d.$
Thử B: Thế tọa độ điểm $P\left( -2;1;5 \right)$ vào phương trình đường thẳng $d:\dfrac{x-1}{-2}=\dfrac{y+3}{1}=\dfrac{z-4}{5}$ ta được: $\dfrac{-2-1}{-2}=\dfrac{1+3}{1}=\dfrac{5-4}{5}$ (sai) $\Rightarrow P\notin d.$
Thử C: Thế tọa độ điểm $M\left( -1;-2;9 \right)$ vào phương trình đường thẳng $d:\dfrac{x-1}{-2}=\dfrac{y+3}{1}=\dfrac{z-4}{5}$ ta được: $\dfrac{-1-1}{-2}=\dfrac{-2+3}{1}=\dfrac{9-4}{5}$ (đúng) $\Rightarrow M\in d.$
Thử B: Thế tọa độ điểm $P\left( -2;1;5 \right)$ vào phương trình đường thẳng $d:\dfrac{x-1}{-2}=\dfrac{y+3}{1}=\dfrac{z-4}{5}$ ta được: $\dfrac{-2-1}{-2}=\dfrac{1+3}{1}=\dfrac{5-4}{5}$ (sai) $\Rightarrow P\notin d.$
Thử C: Thế tọa độ điểm $M\left( -1;-2;9 \right)$ vào phương trình đường thẳng $d:\dfrac{x-1}{-2}=\dfrac{y+3}{1}=\dfrac{z-4}{5}$ ta được: $\dfrac{-1-1}{-2}=\dfrac{-2+3}{1}=\dfrac{9-4}{5}$ (đúng) $\Rightarrow M\in d.$
Đáp án C.