Điểm M trên AB dao động với biên độ cực đại gần A nhất cách A khoảng

minh đã viết:

Bài toán
Hai nguồn sóng kết hợp A và B trên mặt chất lỏng cách nhau $22cm$, có phương trình tương ứng: ${x_1}={4}\cos\left({100\pi t + \dfrac{\pi}{3}} \right) mm$ và ${x_2}={2}\cos\left({100\pi t - \dfrac{\pi}{2}} \right) mm$. Tốc độ truyền sóng $1 m/s$. Xem biên độ không đổi trong quá trình truyền sóng. Điểm M trên AB dao động với biên độ cực đại gần A nhất cách A khoảng
A. $0,3cm$
B. $\dfrac{5}{12} cm$
C. $\dfrac{5}{6} cm$
D. $0,5cm$

Click để xem thêm...

$ \lambda =2 cm $
$ d_1-d_2 = k\lambda + \dfrac{5\lambda}{12}$
Để M gần A nhất thì k=0
$\Rightarrow $ $ d_1-d_2 = \dfrac{5}{6}$
$\Rightarrow$ C.

minh đã viết:

Bài toán
Hai nguồn sóng kết hợp A và B trên mặt chất lỏng cách nhau $22cm$, có phương trình tương ứng: ${x_1}={4}\cos\left({100\pi t + \dfrac{\pi}{3}} \right) mm$ và ${x_2}={2}\cos\left({100\pi t - \dfrac{\pi}{2}} \right) mm$. Tốc độ truyền sóng $1 m/s$. Xem biên độ không đổi trong quá trình truyền sóng. Điểm M trên AB dao động với biên độ cực đại gần A nhất cách A khoảng
A. $0,3cm$
B. $\dfrac{5}{12} cm$
C. $\dfrac{5}{6} cm$
D. $0,5cm$

Click để xem thêm...

Lời giải:
Sóng từ hai nguồn truyền tới M có phương trình sóng lần lượt là:
$$U_{M_1}=4(\cos 100\pi t+\dfrac{\pi}{3}-\dfrac{2\pi d_1}{\lambda }).$$
Và:
$$U_{M_1}=3(\cos 100\pi t-\dfrac{\pi}{2}-\dfrac{2\pi d_2}{\lambda }).$$
Để điểm M dao động với biên độ cực đại thì $U_{M_1},U_{M_2}$ dao động cùng pha.
Ta có: $$\dfrac{-2\pi d_1}{\lambda }+\dfrac{\pi}{3}-(\dfrac{-2\pi d_1}{\lambda }-\dfrac{\pi}{2})=k2\pi.$$
$$\Leftrightarrow d_2-d_1=(2k-\dfrac{5}{6})\dfrac{\lambda }{2}.$$
M gần A nhất ứng với k=11
Giải hệ:$$\left\{\begin{matrix}
d_2-d_1=\dfrac{127}{6}\\
d_2+d_1=22
\end{matrix}\right.
\Rightarrow d_1=\dfrac{5}{12}.$$
Chọn B

Spin9x đã viết:

$ \lambda =2 cm $
$ d_1-d_2 = k\lambda + \dfrac{5\lambda}{12}$
Để M gần A nhất thì k=0
$\Rightarrow $ $ d_1-d_2 = \dfrac{5}{6}$
$\Rightarrow$ C.

Click để xem thêm...

Lại suất hiện $\dfrac{5\lambda}{12}$ hả bạn.
ACE: Lần cuối nhắc bạn viết hoa đầu câu. Cặp thẻ $$ chỉ bao công thức, không bao phần chữ viết.