Điểm dao động với biên độ cực đại trên BM xa B nhất là

Gem

Gem

Member
Bài toán
Trên mặt nước có 2 nguồn A và B cách nhau 8cm dao động với pt lần lượt là $U_{A}=2\cos \left(10\pi t-\dfrac{\pi }{4}\right)$ ; $U_{B}=2 \cos \left(10\pi t+\dfrac{\pi }{4}\right)$, v=10 cm/s. Điểm M trên mặt nước cách A 1 khoảng AM=10cm và B 1 khoảng BM=6cm. Điểm dao động với biên độ cực đại trên BM xa B nhất là
 
Sort by date Sort by votes
Gem đã viết:
Trên mặt nước có 2 nguồn A và B cách nhau 8cm dao động với pt lần lượt là $U_{A}=2\cos \left(10\pi t-\dfrac{\pi }{4}\right)$ ; $U_{B}=2 \cos \left(10\pi t+\dfrac{\pi }{4}\right)$, v=10 cm/s. Điểm M trên mặt nước cách A 1 khoảng AM=10cm và B 1 khoảng BM=6cm. Điểm dao động với biên độ cực đại trên BM xa B nhất là
Click để xem thêm...
Bài này trước hết bạn xem điểm M nằm trong khoảng cực đại từ mấy tới mấy.
Từ đó suy ra được điểm có biên độ cực đại gần M trên MB nhất.
Ok chứ bạn
 
Upvote 0 Downvote
hoankuty đã viết:
Có:$\lambda =\dfrac{v}{f}=2 cm$

Do $AM=10 cm, BM=6 cm ,AB=8 cm$ nên tam giác $ABM$ vuông tại .$B$.

Ta có : $-\dfrac{AB}{\lambda }<k<\dfrac{AB}{\lambda }$

$\Leftrightarrow -4<k<4$.

Vậy có 7 dãy cực đại (-3;-2;-1;0;1;2;3). Ta xét các dãy cực đại dương về phía MB. Gọi N là điểm dao động với biên độ cực đại trên BM và xa B nhất. Khi đó, N sẽ thuộc dãy cực đại số 1. Do đó ta có:

$NA-NB=\lambda =2$ và $NA^{2}-NB^{2}=AB^{2}=64$

$\Rightarrow NB=15 cm$
Click để xem thêm...
NB=15 cm > 6 cm. .. Sai rồi bạn
 
Upvote 0 Downvote
Gem đã viết:
Bài toán
Trên mặt nước có 2 nguồn A và B cách nhau 8cm dao động với pt lần lượt là $U_{A}=2\cos \left(10\pi t-\dfrac{\pi }{4}\right)$ ; $U_{B}=2 \cos \left(10\pi t+\dfrac{\pi }{4}\right)$, v=10 cm/s. Điểm M trên mặt nước cách A 1 khoảng AM=10cm và B 1 khoảng BM=6cm. Điểm dao động với biên độ cực đại trên BM xa B nhất là
Click để xem thêm...
Bài mình giải như sau:
Gọi N là điểm cần tìm, để N có biên độ cực đại thì độ lệch pha của 2 sóng tới tại N thỏa:
$\dfrac{2\pi \left(d_{A}-d_{B}\right)}{\lambda }+\left(\varphi _{B}-\varphi _{A}\right)=k_2\pi $
$\Rightarrow$ $d_{A}-d_{B}=\left(k-\dfrac{1}{2}\right)\lambda $
Mà
$d_{AM}-d_{BM}\leq d_{A}-d_{B}\leq AB$
Thế các dữ kiện vào tính được k =3, k = 4.
Nhưng do N xa B nhất nên chọn k = 3.
$\Rightarrow$ $d_{A}-d_{B}=5 cm.$
mặc khác ta có tam giác ANB vuông tại B
Từ đó ta tìm được NB = 3,9 cm.
 
Upvote 0 Downvote
hoankuty đã viết:
Có:$\lambda =\dfrac{v}{f}=2 cm$

Do $AM=10 cm, BM=6 cm ,AB=8 cm$ nên tam giác $ABM$ vuông tại .$B$.

Ta có : $-\dfrac{AB}{\lambda }<k<\dfrac{AB}{\lambda }$

$\Leftrightarrow -4<k<4$.

Vậy có 7 dãy cực đại (-3;-2;-1;0;1;2;3). Ta xét các dãy cực đại dương về phía MB.
Ta thấy:
$NA-NB=k\lambda $ và $NA^{2}-NB^{2}=AB^{2}=64$

$\Leftrightarrow k\left(NA+NB\right)=32$. Mà :$8<NA+NB<16$ nên k=3 hay N thuộ cực đại bậc 3. Do đó:

$NA-NB=3\lambda =6$ và $NA^{2}-NB^{2}=AB^{2}=64$

$\Rightarrow NB=\dfrac{7}{3} cm$
Click để xem thêm...

Bài này có nhầm đâu không ạ!
 
Upvote 0 Downvote
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Quảng cáo

Back
Top