Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+1$ là

Ta có $y'=4{{x}^{3}}-8x$ và $y''=12{{x}^{2}}-8.$
Khi đó $y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\pm \sqrt{2} \\
\end{aligned} \right..$
Lại có $\left\{ \begin{aligned}
& y''\left( 0 \right)=-8<0 \\
& y''\left( \pm \sqrt{2} \right)=16>0 \\
\end{aligned} \right. $ nên hàm số đạt cực đại tại $ x=0 $ và đạt cực tiểu tại $ x=\pm \sqrt{2}.$
Vậy điểm cực đại của đồ thị hàm số là $\left( 0;1 \right).$