Google
Câu hỏi: Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+9x+1$ có tổng hoành độ và tung độ bằng
A. $6$
B. $1$
C. $-1$
D. $3$
A. $6$
B. $1$
C. $-1$
D. $3$
Tập xác định: $D=\mathbb{R}$.
${y}'=3{{x}^{2}}-12x+9$, ${y}'=0\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-12x+9=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$.
${{y}'}'=6x-12$, ${{y}'}'\left( 1 \right)=-6<0$ nên hàm số đạt cực đại tại $x=1$.
Vậy điểm cực đại của đồ thị hàm số là $A\left( 1 ; 5 \right)$.
${y}'=3{{x}^{2}}-12x+9$, ${y}'=0\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-12x+9=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$.
${{y}'}'=6x-12$, ${{y}'}'\left( 1 \right)=-6<0$ nên hàm số đạt cực đại tại $x=1$.
Vậy điểm cực đại của đồ thị hàm số là $A\left( 1 ; 5 \right)$.
Đáp án A.