Google
Câu hỏi: Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3x+1$ là
A. $\left( -1;1 \right).$
B. $\left( -1;3 \right).$
C. $\left( 3;-1 \right).$
D. $\left( 1;-1 \right).$
A. $\left( -1;1 \right).$
B. $\left( -1;3 \right).$
C. $\left( 3;-1 \right).$
D. $\left( 1;-1 \right).$
Tập xác định của hàm số đã cho là $D=\mathbb{R}.$
$y'=3{{x}^{2}}-3.$
$y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right..$
$y''=6x$
$y''\left( -1 \right)=-6<0$ nên hàm số đạt cực tiểu tại điểm $x=-1$ và giá trị cực tiểu của hàm số là $y\left( -1 \right)=3.$
Vậy điểm cực đại của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3x+1$ là $\left( -1;3 \right).$
$y'=3{{x}^{2}}-3.$
$y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right..$
$y''=6x$
$y''\left( -1 \right)=-6<0$ nên hàm số đạt cực tiểu tại điểm $x=-1$ và giá trị cực tiểu của hàm số là $y\left( -1 \right)=3.$
Vậy điểm cực đại của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3x+1$ là $\left( -1;3 \right).$
Đáp án B.