Google
Câu hỏi: Để xác định hệ số tự cảm ${{L}_{x}}$ của cuộn dây thuần cảm dựa vào máy dao động ký điện tử, người ta mắc cuộn dây nối tiếp với hộp điện trở mẫu ${{R}_{0}}$ (có thể thay đổi được). Sử dụng nguồn điện có hiệu điện thế U không đổi, tần số f. Nguyên tắc làm việc của máy dao động ký điện tử dựa vào sự dao động điện áp tức thời trên phần tử ${{L}_{x}}$ và ${{R}_{0}}$, đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc điện áp tức thời ${{u}_{Lx}}$ và điện áp tức thời ${{u}_{Ro}}$ có dạng elip. Điều chỉnh tần số dòng điện xoay chiều có giá trị $f=400 Hz$ đồng thời thay đổi giá trị trên hộp điện trở mẫu đến giá trị ${{R}_{0}}=370 \Omega $ thì đồ thị có dạng đường tròn. Giá trị ${{L}_{x}}$ gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 0,15 H.
B. 0,11 H.
C. 0,24 H.
D. 0,19 H.
A. 0,15 H.
B. 0,11 H.
C. 0,24 H.
D. 0,19 H.
Gọi U và ${{\varphi }_{U}}$ là hiệu điện thế hiệu dụng và pha ban đầu của điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch: $\varphi $ là độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và dòng điện.
Ta có: ${{U}_{L}}=U\sin \varphi ;{{U}_{R}}=U\cos \varphi $
Suy ra được: ${{u}_{L}}=U\sqrt{2}\sin \varphi .\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{u}}+\dfrac{\pi }{2}-\varphi \right)$ và ${{u}_{R}}=U\sqrt{2}\cos \varphi .\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{u}}-\varphi \right)$
Do điện áp hai đầu cuộn cảm và điện trở vuông pha nên:
${{\left( \dfrac{{{u}_{L}}}{U\sqrt{2}\sin \varphi } \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{R}}}{U\sqrt{2}\cos \varphi } \right)}^{2}}=1$
Quan hệ giữa ${{u}_{L}}$ và ${{u}_{R}}$ chuyển tử elip thành hình tròn khi và chỉ khi $\sin \varphi =\cos \varphi $
Hay $R={{Z}_{L}}\Rightarrow L=\dfrac{R}{2\pi f}=\dfrac{370}{2\pi .400}=0,147\left( H \right)$
Ta có: ${{U}_{L}}=U\sin \varphi ;{{U}_{R}}=U\cos \varphi $
Suy ra được: ${{u}_{L}}=U\sqrt{2}\sin \varphi .\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{u}}+\dfrac{\pi }{2}-\varphi \right)$ và ${{u}_{R}}=U\sqrt{2}\cos \varphi .\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{u}}-\varphi \right)$
Do điện áp hai đầu cuộn cảm và điện trở vuông pha nên:
${{\left( \dfrac{{{u}_{L}}}{U\sqrt{2}\sin \varphi } \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{R}}}{U\sqrt{2}\cos \varphi } \right)}^{2}}=1$
Quan hệ giữa ${{u}_{L}}$ và ${{u}_{R}}$ chuyển tử elip thành hình tròn khi và chỉ khi $\sin \varphi =\cos \varphi $
Hay $R={{Z}_{L}}\Rightarrow L=\dfrac{R}{2\pi f}=\dfrac{370}{2\pi .400}=0,147\left( H \right)$
Đáp án A.