Google
Câu hỏi: Để xác định chu kỳ bán rã của một chất phóng xạ, một học sinh đã vẽ đồ thị liên hệ giữa $\ln \left| \dfrac{dN}{dt} \right|$ theo $t$ như ở hình bên. Chu kỳ bán rã của chất này là
A. $2\ln 2$ nằm
B. $\dfrac{\ln 2}{2}$ năm
C. 4 năm
D. 2 năm
A. $2\ln 2$ nằm
B. $\dfrac{\ln 2}{2}$ năm
C. 4 năm
D. 2 năm
$\begin{aligned}
& N={{N}_{0}}{{e}^{-\lambda t}}\Rightarrow \dfrac{dN}{dt}=-\lambda {{N}_{0}}{{e}^{-\lambda t}}\Rightarrow \left| \dfrac{dN}{dt} \right|=\lambda {{N}_{0}}{{e}^{-\lambda t}} \\
& \Rightarrow \ln \left| \dfrac{dN}{dt} \right|=\ln \left( \lambda {{N}_{0}} \right)-\lambda t\Rightarrow \ln \left| \dfrac{dN}{dt} \right|=-\lambda t+C \\
\end{aligned}$
Từ đồ thị $\Rightarrow \lambda =\dfrac{4-3}{6-4}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow T=\dfrac{\ln 2}{\lambda }=2\ln 2$ năm
& N={{N}_{0}}{{e}^{-\lambda t}}\Rightarrow \dfrac{dN}{dt}=-\lambda {{N}_{0}}{{e}^{-\lambda t}}\Rightarrow \left| \dfrac{dN}{dt} \right|=\lambda {{N}_{0}}{{e}^{-\lambda t}} \\
& \Rightarrow \ln \left| \dfrac{dN}{dt} \right|=\ln \left( \lambda {{N}_{0}} \right)-\lambda t\Rightarrow \ln \left| \dfrac{dN}{dt} \right|=-\lambda t+C \\
\end{aligned}$
Từ đồ thị $\Rightarrow \lambda =\dfrac{4-3}{6-4}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow T=\dfrac{\ln 2}{\lambda }=2\ln 2$ năm
Đáp án A.