Google
Câu hỏi: Dây đàn hồi AB dài 32 cm với đầu A cố định, đầu B nối với nguồn sóng. Bốn điểm M, N, P và Q trên dây lần lượt cách đều nhau khi dây duỗi thẳng (M gần A nhất, MA = QB). Khi trên dây xuất hiện sóng dừng hai đầu cố định thì quan sát thấy bốn điểm M, N, P, Q dao động với biên độ bằng nhau và bằng 5 cm, đồng thời trong khoảng giữa M và A không có bụng hay nút sóng. Tỉ số khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa M và Q khi dây dao động là
A. $\dfrac{13}{12}.$
B. $\dfrac{5}{4}.$
C. $\dfrac{8}{7}.$
D. $\dfrac{12}{11}.$
A. $\dfrac{13}{12}.$
B. $\dfrac{5}{4}.$
C. $\dfrac{8}{7}.$
D. $\dfrac{12}{11}.$
Với M, N, P, Q là các điểm cách đều nhau và dao động với vùng biên độ → Các điểm này chỉ có thể là bụng sóng cách nhau nửa bước song và các điểm dao động với biên độ $\dfrac{\sqrt{2}}{2}A$, cách nhau một phần tám bước sóng.
→ Trường hợp M, N, P và Q là các bụng sóng $\to AB=4\dfrac{\lambda }{2}=32 cm\to \lambda =16 cm$
+ M, Q thuộc hai bó sóng đối xứng nhau qua một nút sóng nên dao động ngược pha nhau
$\to M{{Q}_{\min }}$ tương ứng với M và Q cùng đi qua vị trí cân bằng theo hai chiều ngược nhau, $M{{Q}_{\text{max}}}$ tương ứng với M ở biên dương và Q ở biên âm
Ta có tỉ số $\dfrac{M{{Q}_{\text{max}}}}{M{{Q}_{\text{min}}}}=\dfrac{\sqrt{{{24}^{2}}+{{10}^{2}}}}{24}=\dfrac{13}{12}$
→ Trường hợp M, N, P và Q là các bụng sóng $\to AB=4\dfrac{\lambda }{2}=32 cm\to \lambda =16 cm$
+ M, Q thuộc hai bó sóng đối xứng nhau qua một nút sóng nên dao động ngược pha nhau
$\to M{{Q}_{\min }}$ tương ứng với M và Q cùng đi qua vị trí cân bằng theo hai chiều ngược nhau, $M{{Q}_{\text{max}}}$ tương ứng với M ở biên dương và Q ở biên âm
Ta có tỉ số $\dfrac{M{{Q}_{\text{max}}}}{M{{Q}_{\text{min}}}}=\dfrac{\sqrt{{{24}^{2}}+{{10}^{2}}}}{24}=\dfrac{13}{12}$
Đáp án A.