Đặt vào hai đầu đoạn mạch $R$ mắc nối tiếp với $C$ một điện áp...

The Professor · 14/1/22

Câu hỏi: Đặt vào hai đầu đoạn mạch

R

mắc nối tiếp với

C

một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz. Khi điện áp tức thời hai đầu

R

có giá trị

20 \sqrt{7} V

thì cường độ dòng điện tức thời có giá trị

\sqrt{7} A

và điện áp tức thời hai đầu tụ có giá trị 45 V. Khi điện áp hai đầu

R

có giá trị là

40 \sqrt{3} V

thì điện áp tức thời hai đầu tụ có giá trị là 30 V. Điện dung

C

của tụ điện có giá trị là
A.

\frac{{3.10}^{- 3}}{8 π}

F.
B.

\frac{10^{- 4}}{π}

F.
C.

\frac{{3.10}^{- 4}}{π}

F.
D.

\frac{{2.10}^{- 3}}{3 π}

F.

Ta có:

i

cùng pha với

u_{R}

→

R = \frac{u_{R}}{i} = \frac{(20 \sqrt{7})}{(\sqrt{7})} = 20

Ω.

u_{R}

vuông pha với

u_{C}

→

{(\frac{u_{R}}{U_{0 R}})}^{2} + {(\frac{u_{C}}{U_{0 C}})}^{2} = 1

.
→

{\begin{aligned} {(\frac{20 \sqrt{7}}{U_{0 R}})}^{2} + {(\frac{45}{U_{0 C}})}^{2} = 1 \\ {(\frac{40 \sqrt{3}}{U_{0 R}})}^{2} + {(\frac{30}{U_{0 C}})}^{2} = 1 \end{aligned}

→

U_{0 R} = 80

V và

U_{0 C} = 60

V.

I_{0} = \frac{U_{0 R}}{R} = \frac{U_{0 C}}{Z_{C}}

→

Z_{C} = \frac{U_{0 C}}{U_{0 R}} R = \frac{(60)}{(80)} . (20) = 15

Ω →

C = \frac{{2.10}^{- 3}}{3 π}

F.

Đáp án D.

Đặt vào hai đầu đoạn mạch R mắc nối tiếp với C một điện áp...