Google
Câu hỏi: . Đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức $u=200\cos 100\pi t$ (V). Biết cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, điện trở R = 100 Ω, tụ điện có điện dung C = 31,8 μF. Mạch điện tiêu thụ công suất là 100 W, khi đó độ tự cảm L có giá trị là
A. $\dfrac{1}{2\pi }$ H.
B. $\dfrac{1}{\pi }$ H.
C. $\dfrac{3}{\pi }$ H.
D. $\dfrac{2}{\pi }$ H.
A. $\dfrac{1}{2\pi }$ H.
B. $\dfrac{1}{\pi }$ H.
C. $\dfrac{3}{\pi }$ H.
D. $\dfrac{2}{\pi }$ H.
+ Dung kháng: ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=100\ \Omega $
+ Công suất đoạn mạch: $P={{I}^{2}}R\leftrightarrow 100={{I}^{2}}.100\to I=1\ A$.
+ Tổng trở toàn mạch: $Z=\dfrac{U}{I}=100\sqrt{2}\ \Omega $.
Ta có: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\leftrightarrow {{\left( 100\sqrt{2} \right)}^{2}}={{100}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-100 \right)}^{2}}\to {{Z}_{L}}=200\ \Omega \to L=\dfrac{2}{\pi }H$.
+ Công suất đoạn mạch: $P={{I}^{2}}R\leftrightarrow 100={{I}^{2}}.100\to I=1\ A$.
+ Tổng trở toàn mạch: $Z=\dfrac{U}{I}=100\sqrt{2}\ \Omega $.
Ta có: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\leftrightarrow {{\left( 100\sqrt{2} \right)}^{2}}={{100}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-100 \right)}^{2}}\to {{Z}_{L}}=200\ \Omega \to L=\dfrac{2}{\pi }H$.
Đáp án D.