Google
Câu hỏi: Đặt vào hai đầu đoạn mạch như hình bên. Một điện áp xoay chiều thì các điện áp ${{u}_{AM}}=60\sqrt{2}\cos (100\pi t-\pi /6)$ và ${{u}_{X}}=60\sqrt{6}\cos (100\pi t+\pi /3)$. Biết $R=30\sqrt{3}$ Ω, $C={{10}^{-3}}/3\pi (F)$. Công suất tiêu thụ của mạch hộp X bằng
A. $60\sqrt{3}W$
B. 60W
C. 30W
D. $30\sqrt{3}W$
A. $60\sqrt{3}W$
B. 60W
C. 30W
D. $30\sqrt{3}W$
Ta có ${{Z}_{C}}=30\Omega ,R=30\sqrt{3}\Omega \Rightarrow {{Z}_{AM}}={{Z}_{RC}}=60\Omega $
${{U}_{AM}}=60V,{{U}_{X}}=60\sqrt{3}V\Rightarrow I=\dfrac{{{U}_{AM}}}{{{Z}_{AM}}}=1A$
$\tan {{\phi }_{AM}}=\dfrac{-{{Z}_{C}}}{R}=-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow {{\phi }_{AM}}=-\dfrac{\pi }{6}$
Mặt khác: $\overline{{{U}_{AB}}}=\overline{{{U}_{AM}}}+\overline{{{U}_{X}}}$
$\Rightarrow {{\phi }_{X}}=\dfrac{\pi }{3};U=\sqrt{{{U}^{2}}_{AM}+{{U}^{2}}_{X}}=120V$
$\Rightarrow {{P}_{X}}={{U}_{X}}I\cos {{\phi }_{X}}=60\sqrt{3}.1.\dfrac{1}{2}=30\sqrt{3}W$
${{U}_{AM}}=60V,{{U}_{X}}=60\sqrt{3}V\Rightarrow I=\dfrac{{{U}_{AM}}}{{{Z}_{AM}}}=1A$
$\tan {{\phi }_{AM}}=\dfrac{-{{Z}_{C}}}{R}=-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow {{\phi }_{AM}}=-\dfrac{\pi }{6}$
Mặt khác: $\overline{{{U}_{AB}}}=\overline{{{U}_{AM}}}+\overline{{{U}_{X}}}$
$\Rightarrow {{\phi }_{X}}=\dfrac{\pi }{3};U=\sqrt{{{U}^{2}}_{AM}+{{U}^{2}}_{X}}=120V$
$\Rightarrow {{P}_{X}}={{U}_{X}}I\cos {{\phi }_{X}}=60\sqrt{3}.1.\dfrac{1}{2}=30\sqrt{3}W$
Đáp án D.