Google
Câu hỏi: Đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C một điện áp xoay chiều u = $U\sqrt{2}$ cos2πft (V) (trong đó U không đổi, tần số f thay đổi được). Khi tần số của điện áp bằng 60 Hz thì công suất của đoạn mạch là 156,6 W. Điều chỉnh tần số bằng 30 Hz thì công suất đoạn mạch là 52,2 W. Khi tần số của điện áp bằng 20 Hz thì công suất đoạn mạch gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 24,37 W.
B. 23,47 W.
C. 23,74 W.
D. 24,73 W.
A. 24,37 W.
B. 23,47 W.
C. 23,74 W.
D. 24,73 W.
+ Đặt ${{Z}_{C1}}=1$
+ Bảng giá trị của trong các trường hợp .
+ Trong các trường hợp R, U không đổi $\to P\sim{{I}^{2}}\sim\dfrac{1}{{{Z}^{2}}}$
- $\dfrac{{{P}_{1}}}{{{P}_{2}}}=\dfrac{Z_{2}^{2}}{Z_{1}^{2}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{C2}^{2}}{{{R}^{2}}+Z_{C1}^{2}}\to 3=\dfrac{{{R}^{2}}+{{2}^{2}}}{{{R}^{2}}+{{1}^{2}}}\to R=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
- $\dfrac{{{P}_{1}}}{{{P}_{3}}}=\dfrac{Z_{3}^{2}}{Z_{1}^{2}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{3}^{2}}{{{R}^{2}}+Z_{1}^{2}}=\dfrac{19}{3}\to {{P}_{3}}=24,73W$
+ Bảng giá trị của trong các trường hợp .
| ${{f}_{1}}=60 Hz$ | ${{Z}_{C1}}=1$ |
| ${{f}_{2}}=30 Hz$ | ${{Z}_{C2}}=2$ |
| ${{f}_{3}}=20 Hz$ | ${{Z}_{C3}}=3$ |
- $\dfrac{{{P}_{1}}}{{{P}_{2}}}=\dfrac{Z_{2}^{2}}{Z_{1}^{2}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{C2}^{2}}{{{R}^{2}}+Z_{C1}^{2}}\to 3=\dfrac{{{R}^{2}}+{{2}^{2}}}{{{R}^{2}}+{{1}^{2}}}\to R=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
- $\dfrac{{{P}_{1}}}{{{P}_{3}}}=\dfrac{Z_{3}^{2}}{Z_{1}^{2}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{3}^{2}}{{{R}^{2}}+Z_{1}^{2}}=\dfrac{19}{3}\to {{P}_{3}}=24,73W$
Đáp án D.