Google
Câu hỏi: Đặt vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều tần số 50 Hz. Biết điện trở R = 25 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\dfrac{1}{\pi }\ \text{H}\text{.}$ Để điện áp ở hai đầu đoạn mạch trễ pha $\dfrac{\pi }{4}\ \text{rad}$ so với cường độ dòng điện trong mạch thì điện dung của tụ điện bằng
A. $\dfrac{80}{\pi }\ \!\!\mu\!\!\text{ F}\text{.}$
B. $\dfrac{{{10}^{4}}}{75\pi }\ \!\!\mu\!\!\text{ F}\text{.}$
C. $\dfrac{8}{\pi }\ \!\!\mu\!\!\text{ F}\text{.}$
D. $\dfrac{{{10}^{4}}}{125\pi }\ \!\!\mu\!\!\text{ F}\text{.}$
$\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\Rightarrow \tan \left( -\dfrac{\pi }{4} \right)=\dfrac{100-{{Z}_{C}}}{25}\Rightarrow {{Z}_{C}}=125\Omega $
$C=\dfrac{1}{\omega {{Z}_{C}}}=\dfrac{1}{100\pi .125}=\dfrac{{{8.10}^{-5}}}{\pi }(F)=\dfrac{80}{\pi }(\mu F)$.
A. $\dfrac{80}{\pi }\ \!\!\mu\!\!\text{ F}\text{.}$
B. $\dfrac{{{10}^{4}}}{75\pi }\ \!\!\mu\!\!\text{ F}\text{.}$
C. $\dfrac{8}{\pi }\ \!\!\mu\!\!\text{ F}\text{.}$
D. $\dfrac{{{10}^{4}}}{125\pi }\ \!\!\mu\!\!\text{ F}\text{.}$
${{Z}_{L}}=\omega L=100\pi .\dfrac{1}{\pi }=100\left( \Omega \right)$ $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\Rightarrow \tan \left( -\dfrac{\pi }{4} \right)=\dfrac{100-{{Z}_{C}}}{25}\Rightarrow {{Z}_{C}}=125\Omega $
$C=\dfrac{1}{\omega {{Z}_{C}}}=\dfrac{1}{100\pi .125}=\dfrac{{{8.10}^{-5}}}{\pi }(F)=\dfrac{80}{\pi }(\mu F)$.
Đáp án A.