Google
Câu hỏi: Đặt vào hai đầu cuộn cảm có điện trở thuần một điện áp xoay chiều $u=120\cos 100\pi t(V)$ Biểu thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là $i=3\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)$ A. Độ tự cảm L của cuộn dây gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 95 mH.
B. 105 mH.
C. 45 mH.
D. 65mH.
A. 95 mH.
B. 105 mH.
C. 45 mH.
D. 65mH.
Phương pháp:
Biểu thức định luật Ôm: ${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{Z}\Rightarrow Z=\dfrac{{{U}_{0}}}{{{I}_{0}}}$
Độ lệch pha giữa u và i: $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}}{R}$
Biểu thức tính tổng trở: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}$
Công thức tính cảm kháng: ${{Z}_{L}}=\omega L$
Lời giải:
+ Ta có: ${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{Z}\Rightarrow Z=\dfrac{{{U}_{0}}}{{{I}_{0}}}=\dfrac{120}{3}=40\Omega $
+ Độ lệch pha giữa u và i: $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}}{R}\Rightarrow \dfrac{{{Z}_{L}}}{R}=\tan \dfrac{\pi }{6}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Leftrightarrow R=\sqrt{3}{{Z}_{L}}$
Tổng trở của đoạn mạch: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}=2{{Z}_{L}}\Rightarrow {{Z}_{L}}=20\Omega $
Cảm kháng: ${{Z}_{L}}=\omega L\Rightarrow L=\dfrac{{{Z}_{L}}}{\omega }=\dfrac{2}{10\pi }=63,7\text{mH}$
Vậy giá trị của L gần nhất với 65mH.
Biểu thức định luật Ôm: ${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{Z}\Rightarrow Z=\dfrac{{{U}_{0}}}{{{I}_{0}}}$
Độ lệch pha giữa u và i: $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}}{R}$
Biểu thức tính tổng trở: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}$
Công thức tính cảm kháng: ${{Z}_{L}}=\omega L$
Lời giải:
+ Ta có: ${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{Z}\Rightarrow Z=\dfrac{{{U}_{0}}}{{{I}_{0}}}=\dfrac{120}{3}=40\Omega $
+ Độ lệch pha giữa u và i: $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}}{R}\Rightarrow \dfrac{{{Z}_{L}}}{R}=\tan \dfrac{\pi }{6}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Leftrightarrow R=\sqrt{3}{{Z}_{L}}$
Tổng trở của đoạn mạch: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}=2{{Z}_{L}}\Rightarrow {{Z}_{L}}=20\Omega $
Cảm kháng: ${{Z}_{L}}=\omega L\Rightarrow L=\dfrac{{{Z}_{L}}}{\omega }=\dfrac{2}{10\pi }=63,7\text{mH}$
Vậy giá trị của L gần nhất với 65mH.
Đáp án D.