Google
Câu hỏi: Đặt nguồn âm điểm tại O với công suất không đổi phát sóng âm đẳng hướng trong môi trường không hấp thụ âm. Một máy đo cường độ âm di chuyển từ A đến C theo một đường thẳng, cường độ âm thu được tăng dần từ $30\mu \text{W}/{{m}^{2}}$ đến $40\mu \text{W}/{{m}^{2}}$, sau đó giảm dần xuống $10\mu \text{W}/{{m}^{2}}$. Biết OA = 36cm. Quãng đường mà máy thu đã di chuyển có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 35cm.
B. 70cm.
C. 105cm.
D. 140cm.
A. 35cm.
B. 70cm.
C. 105cm.
D. 140cm.
HD: Ta có: $I=\dfrac{P}{4\pi {{r}^{2}}}\Rightarrow I\text{ =}\dfrac{l}{{{r}^{2}}}$
H là chân đường cao kẻ từ O xuống $AC\Rightarrow {{I}_{H}}=40\mu \text{W}/{{m}^{2}}$ (H là điểm gần O nhất nên có cường độ âm lớn nhất) $\Rightarrow \dfrac{{{I}_{H}}}{{{I}_{A}}}={{\left( \dfrac{OA}{OH} \right)}^{2}}\Leftrightarrow {{\left( \dfrac{36}{OH} \right)}^{2}}=\dfrac{40}{30}\Rightarrow OH=18\sqrt{3}cm$
Lại có $\dfrac{{{I}_{C}}}{{{I}_{A}}}={{\left( \dfrac{OA}{OC} \right)}^{2}}\Leftrightarrow \dfrac{10}{30}={{\left( \dfrac{36}{OC} \right)}^{2}}\Rightarrow OC=36\sqrt{3}cm$
$\Rightarrow AC=AH+HC=\sqrt{A{{O}^{2}}-O{{H}^{2}}}+\sqrt{C{{O}^{2}}-O{{H}^{2}}}=\sqrt{{{36}^{2}}-{{\left( 18\sqrt{3} \right)}^{2}}}+\sqrt{{{\left( 36\sqrt{3} \right)}^{2}}-{{\left( 18\sqrt{3} \right)}^{2}}}=72cm.$
H là chân đường cao kẻ từ O xuống $AC\Rightarrow {{I}_{H}}=40\mu \text{W}/{{m}^{2}}$ (H là điểm gần O nhất nên có cường độ âm lớn nhất) $\Rightarrow \dfrac{{{I}_{H}}}{{{I}_{A}}}={{\left( \dfrac{OA}{OH} \right)}^{2}}\Leftrightarrow {{\left( \dfrac{36}{OH} \right)}^{2}}=\dfrac{40}{30}\Rightarrow OH=18\sqrt{3}cm$
Lại có $\dfrac{{{I}_{C}}}{{{I}_{A}}}={{\left( \dfrac{OA}{OC} \right)}^{2}}\Leftrightarrow \dfrac{10}{30}={{\left( \dfrac{36}{OC} \right)}^{2}}\Rightarrow OC=36\sqrt{3}cm$
$\Rightarrow AC=AH+HC=\sqrt{A{{O}^{2}}-O{{H}^{2}}}+\sqrt{C{{O}^{2}}-O{{H}^{2}}}=\sqrt{{{36}^{2}}-{{\left( 18\sqrt{3} \right)}^{2}}}+\sqrt{{{\left( 36\sqrt{3} \right)}^{2}}-{{\left( 18\sqrt{3} \right)}^{2}}}=72cm.$
Đáp án B.