Google
Câu hỏi: Đặt một vật phẳng AB song song với màn E và cách màn một khoảng L = 20 cm, sau đó xen giữa vật và màn một thấu kính hội tụ, sao cho trục chính của thấu kính vuông góc với màn ảnh và đi qua đầu A của vật. Xê dịch thấu kính trong khoảng giữa vật và màn, ta thấy có một vị trí duy nhất của thấu kính tại đó có ảnh của vật hiện rõ nét trên màn. Tiêu cự của thấu kính là
A. f = 10cm.
B. f = 12,5 cm.
C. f = 13,3 cm.
D. 5 cm.
A. f = 10cm.
B. f = 12,5 cm.
C. f = 13,3 cm.
D. 5 cm.
Theo bài ra ta có: $d+{d}'=L\Rightarrow {d}'=L-d$
Mặt khác $\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{{{d}'}}\Leftrightarrow \dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{L-d}\Leftrightarrow d\left( L-d \right)=Lf\Leftrightarrow {{d}^{2}}-Ld+Lf=0\left( * \right)$
Vì chỉ có một vị trí duy nhất của thấu kính tại đó có ảnh của vật hiện rõ nét trên màn nên phương trình (*) có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow \Delta ={{L}^{2}}-4Lf=0\Rightarrow f=\dfrac{L}{4}=5$ cm.
Mặt khác $\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{{{d}'}}\Leftrightarrow \dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{L-d}\Leftrightarrow d\left( L-d \right)=Lf\Leftrightarrow {{d}^{2}}-Ld+Lf=0\left( * \right)$
Vì chỉ có một vị trí duy nhất của thấu kính tại đó có ảnh của vật hiện rõ nét trên màn nên phương trình (*) có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow \Delta ={{L}^{2}}-4Lf=0\Rightarrow f=\dfrac{L}{4}=5$ cm.
Đáp án D.
