Dật một điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos (ω t + φ) (V)$ ...

The Knowledge · 24/3/22

Câu hỏi: Dật một điện áp xoay chiều

u = U_{0} \cos (ω t + φ) (V)

vào hai đầu đoan mạch AB nối tiếp theo thứ tur gồm

R_{1}, R_{2}

với

R_{1} = 2 R_{2}

, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có diện dụng

C

. Điều chinh

L = L_{1}

để diện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chửa

R_{2}

và L vuông pha với điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch

AB

. Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch

AB

có giá trị

\cos φ_{A B} = \frac{\sqrt{3}}{2} .

Điều chỉnh

L = L_{2}

để cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có giả trị cực đại. Tỉ số

\frac{L_{1}}{L_{2}}

bằng
A.

\frac{3}{4}

B.

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} + 1}

C.

\frac{1}{2}

D.

\frac{1}{4}

Chuẩn hóa

R_{1} = 2 R_{2} = 2

\cos φ_{A B} = \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow φ_{A B} = - \frac{π}{6} \to φ_{R_{2} L} = φ_{A B} + \frac{π}{2} = \frac{π}{3}

\tan φ_{R_{2} L} = \frac{Z_{L 1}}{R_{2}} \Rightarrow \tan \frac{π}{3} = \frac{Z_{L 1}}{1} \Rightarrow Z_{L 1} = \sqrt{3}

\tan φ_{A B} = \frac{Z_{L 1} - Z_{C}}{R_{1} + R_{2}} \Rightarrow \tan (- \frac{π}{6}) = \frac{\sqrt{3} - Z_{C}}{2 + 1} \Rightarrow Z_{C} = 2 \sqrt{3}

Khi

L = L_{2}

thì cộng hưởng

\Rightarrow Z_{L 2} = Z_{C} = 2 \sqrt{3}

Vậy

\frac{L_{1}}{L_{2}} = \frac{Z_{L 1}}{Z_{L 2}} = \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{3}} = \frac{1}{2}

.

Đáp án C.

Dật một điện áp xoay chiều u=U0cos⁡(ωt+φ)(V)...