Google
Câu hỏi: Đặt một điện áp xoay chiều $u=U_{0} \cos (\omega t)$ vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm điện trở $R=90 \Omega$, cuộn dây không thuần cảm có điện trở $r=10 \Omega$ và tụ điện có điện dung $C$ thay đổi được. $M$ là điểm nối giữa điện trở $R$ và cuộn dây. Khi $C=C_{1}$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu bằng $U_{1} ;$ khi $C=C_{2}=\dfrac{C_{1}}{2}$ thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt giá trị cực đại bằng $U_{2}$. Tỉ số $\dfrac{U_{2}}{U_{1}}$ bằng
A. $5 \sqrt{2}$
B. $9 \sqrt{2}$
C. $\sqrt{2}$
D. $10 \sqrt{2}$
A. $5 \sqrt{2}$
B. $9 \sqrt{2}$
C. $\sqrt{2}$
D. $10 \sqrt{2}$
Khi ${{U}_{rLC\min }}\to $ cộng hưởng ${{Z}_{C1}}={{Z}_{L}}$ $\Rightarrow {{U}_{1}}=\dfrac{Ur}{R+r}=\dfrac{U.10}{90+10}=\dfrac{U}{10}$ (1)
Khi ${{U}_{C\max }}\to {{Z}_{C2}}={{Z}_{L}}+\dfrac{{{\left( R+r \right)}^{2}}}{Z{}_{L}}\Rightarrow 2{{Z}_{L}}={{Z}_{L}}+\dfrac{{{\left( 90+10 \right)}^{2}}}{Z{}_{L}}\Rightarrow {{Z}_{L}}=100\Omega $
${{U}_{2}}=\dfrac{U{{Z}_{C2}}}{\sqrt{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C2}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{U.2.100}{\sqrt{{{\left( 90+10 \right)}^{2}}+{{\left( 100-200 \right)}^{2}}}}=U\sqrt{2}$ (2)
Lấy $\dfrac{\left( 2 \right)}{\left( 1 \right)}\Rightarrow \dfrac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}=10\sqrt{2}$.
Khi ${{U}_{C\max }}\to {{Z}_{C2}}={{Z}_{L}}+\dfrac{{{\left( R+r \right)}^{2}}}{Z{}_{L}}\Rightarrow 2{{Z}_{L}}={{Z}_{L}}+\dfrac{{{\left( 90+10 \right)}^{2}}}{Z{}_{L}}\Rightarrow {{Z}_{L}}=100\Omega $
${{U}_{2}}=\dfrac{U{{Z}_{C2}}}{\sqrt{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C2}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{U.2.100}{\sqrt{{{\left( 90+10 \right)}^{2}}+{{\left( 100-200 \right)}^{2}}}}=U\sqrt{2}$ (2)
Lấy $\dfrac{\left( 2 \right)}{\left( 1 \right)}\Rightarrow \dfrac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}=10\sqrt{2}$.
Đáp án D.