Google
Câu hỏi: Đặt một điện áp xoay chiều u = U0cosωt (V) vào hai đầu một đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn dây cảm thuần L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Tụ C có điện dung thay đổi được. Thay đổi C, khi ZC = ZC1 thì điện áp hai đầu đoạn mạch nhanh pha $\dfrac{\pi }{4}$ so với cường độ dòng điện chạy trong mạch, khi ZC = ZC2 = $\dfrac{25}{4}$ ZC1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại. Hệ số công suất của mạch khi ZC = ZC2 là
A. 0,785.
B. 0,860.
C. 0,956.
D. 0,800.
A. 0,785.
B. 0,860.
C. 0,956.
D. 0,800.
Khi ${{Z}_{C}}={{Z}_{C1}}$ ta có: $\tan \dfrac{\pi }{4}=\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\to {{Z}_{L}}-{{Z}_{C1}}=R\to {{Z}_{CI}}={{Z}_{L}}-R$.
${{Z}_{C}}={{Z}_{C2}}=\dfrac{25}{4}{{Z}_{C1}}$ thì điện áp hiệu dụng hai bản tụ đạt giá trị cực đại
$\to {{Z}_{C2}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{Z}_{L}}}\to 6,25\left( {{Z}_{L}}-R \right)=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{Z}_{L}}}$
Đặt ${{Z}_{L}}=1\leftrightarrow 6,25.\left( 1-R \right)=\dfrac{{{R}^{2}}+{{1}^{2}}}{1}\to R=0,75\to {{Z}_{C2}}=1,5625$.
$\to \cos \varphi =\dfrac{0,75}{\sqrt{0,{{75}^{2}}+{{\left( 1,5625-1 \right)}^{2}}}}=0,8$.
${{Z}_{C}}={{Z}_{C2}}=\dfrac{25}{4}{{Z}_{C1}}$ thì điện áp hiệu dụng hai bản tụ đạt giá trị cực đại
$\to {{Z}_{C2}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{Z}_{L}}}\to 6,25\left( {{Z}_{L}}-R \right)=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{Z}_{L}}}$
Đặt ${{Z}_{L}}=1\leftrightarrow 6,25.\left( 1-R \right)=\dfrac{{{R}^{2}}+{{1}^{2}}}{1}\to R=0,75\to {{Z}_{C2}}=1,5625$.
$\to \cos \varphi =\dfrac{0,75}{\sqrt{0,{{75}^{2}}+{{\left( 1,5625-1 \right)}^{2}}}}=0,8$.
Đáp án D.