Google
Câu hỏi: Đặt một điện áp xoay chiều $u=U \sqrt{2} \cos \omega t(V)$ trong đó $U$ không đổi, $\omega$ thay đổi được vào một đoạn mạch gồm có điện trở thuần $R$, tụ điện và cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm $L=\dfrac{1,6}{\pi} H$ mắc nối tiếp. Khi $\omega=\omega_{0}$ thì công suất trên đoạn mạch cực đại bằng $732 \mathrm{~W}$. Khi $\omega=\omega_{1}$ hoặc $\omega=\omega_{2}$ thì công suất trên đoạn mạch như nhau và bằng $300 \mathrm{~W}$. Biết $\omega_{1}-\omega_{2}=120 \pi \mathrm{rad} / \mathrm{s}$. Giá trị của $\mathrm{R}$ bằng
A. $240 \Omega$.
B. $400 \Omega$.
C. $160 \Omega$.
D. $133,3 \Omega$.
A. $240 \Omega$.
B. $400 \Omega$.
C. $160 \Omega$.
D. $133,3 \Omega$.
$P={{P}_{\max }}{{\cos }^{2}}\varphi \Rightarrow 300=732{{\cos }^{2}}\varphi \Rightarrow {{\cos }^{2}}\varphi =\dfrac{25}{61}$
${{\cos }^{2}}\varphi =\dfrac{R{}^{2}}{{{R}^{2}}+Z_{LC}^{2}}=\dfrac{R{}^{2}}{{{R}^{2}}+{{\left( {{\omega }_{1}}-{{\omega }_{2}} \right)}^{2}}{{L}^{2}}}\Rightarrow \dfrac{25}{61}=\dfrac{R{}^{2}}{{{R}^{2}}+{{\left( 120\pi \right)}^{2}}.{{\left( \dfrac{1,6}{\pi } \right)}^{2}}}\Rightarrow R=160\Omega $.
${{\cos }^{2}}\varphi =\dfrac{R{}^{2}}{{{R}^{2}}+Z_{LC}^{2}}=\dfrac{R{}^{2}}{{{R}^{2}}+{{\left( {{\omega }_{1}}-{{\omega }_{2}} \right)}^{2}}{{L}^{2}}}\Rightarrow \dfrac{25}{61}=\dfrac{R{}^{2}}{{{R}^{2}}+{{\left( 120\pi \right)}^{2}}.{{\left( \dfrac{1,6}{\pi } \right)}^{2}}}\Rightarrow R=160\Omega $.
Đáp án C.