Đặt một điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos \omega t\left( V...

The Funny · 9/6/21

Câu hỏi: Đặt một điện áp xoay chiều

u = U \sqrt{2} \cos ω t (V)

trong đó U không đổi, thay đổi được vào một đoạn mạch gồm có điện trở thuần R, tụ điện và cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm

L = \frac{1, 6}{π} H

mắc nối tiếp. Khi

ω = ω_{0}

thì công suất trên đoạn mạch cực đại bằng 732 W. Khi

ω = ω_{1}

hoặc

ω = ω_{2}

thì công suất trên đoạn mạch như nhau và bằng 300 W. Biết

ω_{1} - ω_{2} = 120 π r a d / s

. Giá trị của R bằng
A. 240 .
B. 133,3 .
C. 160 .
D. 400 .

Với hai giá trị của tần số góc cho cùng công suất tiêu tụ trên mạch, ta luôn có

ω_{1} ω_{2} = ω_{0}^{2}

.

ω_{0} = \frac{1}{\sqrt{L C}}

tần số góc xảy ra cộng hưởng.
Công suất tiêu thụ của mạch ứng với:

ω = ω_{1}

là

P_{1} = P_{max} \cos^{2} φ_{1} \to \cos φ_{1} = \sqrt{\frac{P}{P_{max}}} = \sqrt{\frac{300}{732}} = \frac{5}{\sqrt{61}}

Mặt khác:

\cos φ_{1} = \frac{R}{\sqrt{R^{2} + {(L ω_{1} - \frac{1}{C ω_{1}})}^{2}}} = \frac{R}{\sqrt{R^{2} + L^{2} {(ω_{1} - \frac{ω_{0}^{2}}{ω_{1}})}^{2}}} \leftrightarrow \frac{R}{\sqrt{R^{2} + L^{2} {(ω_{1} - ω_{2})}^{2}}} = \frac{5}{\sqrt{61}}

Thay số ta được:

\frac{R}{\sqrt{R^{2} + {(\frac{1, 6}{π})}^{2} {(120 π)}^{2}}} = \frac{5}{\sqrt{61}} \to R = 160 Ω

.

Đáp án C.