Google
Câu hỏi: Đặt một điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)V$ vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện với điện dung $C=\dfrac{{{10}^{-~4}}}{\pi }F.$ Ở thời điểm t, khi điện áp hai đầu tụ điện có giá trị 150V thì cường độ dòng là 2A. Giá trị điện áp U là
A. $150\sqrt{2}V.~~~~~~~~~~$
B. 250V.
C. $125\sqrt{2}V.~~~~$
D. $250\sqrt{2}V.~~~~$
A. $150\sqrt{2}V.~~~~~~~~~~$
B. 250V.
C. $125\sqrt{2}V.~~~~$
D. $250\sqrt{2}V.~~~~$
Phương pháp:
+ Sử dụng biểu thức tính dung kháng: ${{Z}_{C}}=~\dfrac{1}{\omega C}~$
+ Sử dụng biểu thức: ${{I}_{0}}~=\dfrac{{{U}_{0~}}}{{{Z}_{C}}}~$
+ Sử dụng biểu thức độc lập: ${{\left( \dfrac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}={{\left( \dfrac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1$
Cách giải:
Ta có: ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi .\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }}~=100\Omega ~$
Mạch chỉ có tụ, ta có:
$\Leftrightarrow {{\left( \dfrac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{i}{\dfrac{{{U}_{0}}}{{{Z}_{C}}}} \right)}^{2}}=1\Leftrightarrow \dfrac{{{150}^{2}}}{U_{0}^{2}}+\dfrac{{{2}^{2}}}{\dfrac{U_{0}^{2}}{{{100}^{2}}}}=1\Rightarrow {{U}_{0}}=250V$
$\Rightarrow U=\dfrac{{{U}_{0}}}{\sqrt{2}}=125\sqrt{2}~V~$
+ Sử dụng biểu thức tính dung kháng: ${{Z}_{C}}=~\dfrac{1}{\omega C}~$
+ Sử dụng biểu thức: ${{I}_{0}}~=\dfrac{{{U}_{0~}}}{{{Z}_{C}}}~$
+ Sử dụng biểu thức độc lập: ${{\left( \dfrac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}={{\left( \dfrac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1$
Cách giải:
Ta có: ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi .\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }}~=100\Omega ~$
Mạch chỉ có tụ, ta có:
$\Leftrightarrow {{\left( \dfrac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{i}{\dfrac{{{U}_{0}}}{{{Z}_{C}}}} \right)}^{2}}=1\Leftrightarrow \dfrac{{{150}^{2}}}{U_{0}^{2}}+\dfrac{{{2}^{2}}}{\dfrac{U_{0}^{2}}{{{100}^{2}}}}=1\Rightarrow {{U}_{0}}=250V$
$\Rightarrow U=\dfrac{{{U}_{0}}}{\sqrt{2}}=125\sqrt{2}~V~$
Đáp án C.