Google
Câu hỏi: Đặt một điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos (2\pi ft)(V)$ (U không đổi còn f thay đổi được) vào hai đầu một đoạn mạch gồm một điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L ghép nối tiếp. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của công suất tiêu thụ trên mạch khi tần số f thay đổi. Giá trị của công suất P gần với giá trị nào sau đây nhất?
A. 60 W
B. 61 W
C. 63 W
D. 62 W
A. 60 W
B. 61 W
C. 63 W
D. 62 W
HD: Với ${{f}_{1}}=50Hz:P=\dfrac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}=160$ (1)
Với ${{f}_{2}}=100Hz:P=\dfrac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+4Z_{L}^{2}}=100$ (2)
Với ${{f}_{3}}=150Hz:P=\dfrac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+9Z_{L}^{2}}$ (3)
Lấy (1) chia (2), được: $1,6=\dfrac{{{R}^{2}}+4Z_{L}^{2}}{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}\Rightarrow R=2Z_{L}^{{}}$ (4)
Lấy (1) chia (3), được: $\dfrac{160}{P}=\dfrac{{{R}^{2}}+9Z_{L}^{2}}{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}$ (5)
Thay (4) vào (5), được: $\dfrac{160}{P}=\dfrac{4Z_{L}^{2}+9Z_{L}^{2}}{4Z_{L}^{2}+Z_{L}^{2}}\Rightarrow P\approx 61,54W$.
Với ${{f}_{2}}=100Hz:P=\dfrac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+4Z_{L}^{2}}=100$ (2)
Với ${{f}_{3}}=150Hz:P=\dfrac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+9Z_{L}^{2}}$ (3)
Lấy (1) chia (2), được: $1,6=\dfrac{{{R}^{2}}+4Z_{L}^{2}}{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}\Rightarrow R=2Z_{L}^{{}}$ (4)
Lấy (1) chia (3), được: $\dfrac{160}{P}=\dfrac{{{R}^{2}}+9Z_{L}^{2}}{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}$ (5)
Thay (4) vào (5), được: $\dfrac{160}{P}=\dfrac{4Z_{L}^{2}+9Z_{L}^{2}}{4Z_{L}^{2}+Z_{L}^{2}}\Rightarrow P\approx 61,54W$.
Đáp án D.