Google
Câu hỏi: Đặt một điện áp xoay chiều $u=U \sqrt{2} \cos (100 \pi t)$ (U không đồi) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở $\mathrm{R}$, tụ điện có điện dung $\mathrm{C}$ và cuộn cảm có điện trở $r=10 \sqrt{2} \Omega$, hệ số tự cảm $L$ biến thiên. Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của công suất tiêu thụ trên toàn mạch theo cảm kháng được cho như hình vẽ. Biết $P_{3}=3 P_{1}$, giá trị của điện trở $\mathrm{R}$ là
A. $40 \sqrt{2} \Omega$.
B. $100 \Omega$.
C. $100\sqrt{2}\Omega \cdot $
D. $50 \sqrt{2} \Omega$.
& {{Z}_{L1}}=60 \\
& {{Z}_{L2}}=140 \\
\end{aligned} \right. $ cho cùng $ P=\dfrac{{{U}^{2}}\left( R+r \right)}{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\Rightarrow {{Z}_{C}}=\dfrac{{{Z}_{L1}}+{{Z}_{L2}}}{2}=\dfrac{60+140}{2}=100\left( \Omega \right)$
$\left\{ \begin{aligned}
& {{P}_{3}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{R+r} \\
& {{P}_{1}}=\dfrac{{{U}^{2}}\left( R+r \right)}{{{\left( R+r \right)}^{2}}+Z_{C}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{{{P}_{3}}}{{{P}_{1}}}=\dfrac{{{\left( R+r \right)}^{2}}+Z_{C}^{2}}{{{\left( R+r \right)}^{2}}}\Rightarrow 3=\dfrac{{{\left( R+10\sqrt{2} \right)}^{2}}+{{100}^{2}}}{{{\left( R+10\sqrt{2} \right)}^{2}}}\Rightarrow R=40\sqrt{2}\left( \Omega \right)$.
A. $40 \sqrt{2} \Omega$.
B. $100 \Omega$.
C. $100\sqrt{2}\Omega \cdot $
D. $50 \sqrt{2} \Omega$.
$\left\{ \begin{aligned}& {{Z}_{L1}}=60 \\
& {{Z}_{L2}}=140 \\
\end{aligned} \right. $ cho cùng $ P=\dfrac{{{U}^{2}}\left( R+r \right)}{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\Rightarrow {{Z}_{C}}=\dfrac{{{Z}_{L1}}+{{Z}_{L2}}}{2}=\dfrac{60+140}{2}=100\left( \Omega \right)$
$\left\{ \begin{aligned}
& {{P}_{3}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{R+r} \\
& {{P}_{1}}=\dfrac{{{U}^{2}}\left( R+r \right)}{{{\left( R+r \right)}^{2}}+Z_{C}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{{{P}_{3}}}{{{P}_{1}}}=\dfrac{{{\left( R+r \right)}^{2}}+Z_{C}^{2}}{{{\left( R+r \right)}^{2}}}\Rightarrow 3=\dfrac{{{\left( R+10\sqrt{2} \right)}^{2}}+{{100}^{2}}}{{{\left( R+10\sqrt{2} \right)}^{2}}}\Rightarrow R=40\sqrt{2}\left( \Omega \right)$.
Đáp án A.