Google
Câu hỏi: Đặt một điện áp xoay chiều $u={{U}_{o}}\cos \left( \omega t \right)\left( V \right)$ vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự ${{R}_{1}},{{R}_{2}}$ và tụ điện có điện dung C có thể thay đổi. Biết ${{R}_{1}}=2{{R}_{2}}=50\sqrt{3}\Omega .$ Điều chỉnh giá trị của C đến khi điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch lệch pha cực đại so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chứa điện trở ${{R}_{2}}$ và tụ điện. Giá trị ${{Z}_{C}}$ khi đó là
A. $200\Omega .$
B. $100\Omega .$
C. $75\Omega .$
D. $50\Omega .$
A. $200\Omega .$
B. $100\Omega .$
C. $75\Omega .$
D. $50\Omega .$
Ta có: $\tan {{\varphi }_{AB}}=\dfrac{{{Z}_{C}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}\Rightarrow {{\varphi }_{AB}}={{\tan }^{-1}}\left( -\dfrac{{{Z}_{C}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}} \right)$
$\tan {{\varphi }_{{{R}_{2}}C}}=-\dfrac{{{Z}_{C}}}{{{R}_{2}}}\Rightarrow {{\varphi }_{{{R}_{2}}C}}={{\tan }^{-1}}\left( -\dfrac{{{Z}_{C}}}{{{R}_{2}}} \right)$ ;
Xét hàm $F\left( x \right)={{\tan }^{-1}}\left( \dfrac{x}{75\sqrt{3}} \right)-{{\tan }^{-1}}\left( \dfrac{x}{25\sqrt{3}} \right)$
(dùng chức năng Mode 7 trong máy tính cầm tay FX570VN hoặc VINACAL)
Start = 50; End = 200; Step =10, ta thấy F(x) có giá trị lớn nhất khi x nằm trong khoảng từ $70\Omega \to 80\Omega $, nên ta chọn đáp án $75\Omega .$
$\tan {{\varphi }_{{{R}_{2}}C}}=-\dfrac{{{Z}_{C}}}{{{R}_{2}}}\Rightarrow {{\varphi }_{{{R}_{2}}C}}={{\tan }^{-1}}\left( -\dfrac{{{Z}_{C}}}{{{R}_{2}}} \right)$ ;
Xét hàm $F\left( x \right)={{\tan }^{-1}}\left( \dfrac{x}{75\sqrt{3}} \right)-{{\tan }^{-1}}\left( \dfrac{x}{25\sqrt{3}} \right)$
(dùng chức năng Mode 7 trong máy tính cầm tay FX570VN hoặc VINACAL)
Start = 50; End = 200; Step =10, ta thấy F(x) có giá trị lớn nhất khi x nằm trong khoảng từ $70\Omega \to 80\Omega $, nên ta chọn đáp án $75\Omega .$
Đáp án C.