Google
Câu hỏi: Đặt một điện áp xoay chiều $u={{U}_{0}}\cos \omega t$ vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm điện trở R=90 $\Omega $, cuộng dây không thuần cảm có điện trở $r=10$ $\Omega $ và tụ điện có điện dung C thay đổi được. M là điểm nối giữa điện trở $R$ và cuộn dây. Khi $C={{C}_{1}}$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu bằng ${{U}_{1}};$ khi $C={{C}_{2}}=\dfrac{{{C}_{1}}}{2}$ thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt giá trị cực đại bằng ${{U}_{2}}.$ Tỉ số $\dfrac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}$ bằng:
A. $5\sqrt{2}$
B. $\sqrt{2}$
C. $10\sqrt{2}$
D. $9\sqrt{2}$
A. $5\sqrt{2}$
B. $\sqrt{2}$
C. $10\sqrt{2}$
D. $9\sqrt{2}$
HD: Ta có ${{U}_{MB}}=\dfrac{U\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}{\sqrt{{{\left( r+R \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{U}{\sqrt{1+\dfrac{{{R}^{2}}+2Rr}{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}}$
- Khi $C={{C}_{1}}$ sao cho: ${{Z}_{C1}}={{Z}_{L}}\Rightarrow {{U}_{MB}}\min =\dfrac{U.r}{r+R}=\dfrac{U}{10}$ (1)
- Khi ${{C}_{2}}=\dfrac{{{C}_{1}}}{2}\Rightarrow {{Z}_{C2}}=2{{Z}_{C1}}=2{{Z}_{L}}$
${{Z}_{C}}=2{{Z}_{L}}={{Z}_{L}}+\dfrac{{{(R+r)}^{2}}}{{{Z}_{L}}}\Rightarrow R+r={{Z}_{L}}\Rightarrow {{U}_{2}}={{U}_{C\max }}=\dfrac{U}{R+r}\sqrt{{{(R+r)}^{2}}+{{Z}_{L}}^{2}}=U\sqrt{2}$ (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow \dfrac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}=10\sqrt{2}.$
- Khi $C={{C}_{1}}$ sao cho: ${{Z}_{C1}}={{Z}_{L}}\Rightarrow {{U}_{MB}}\min =\dfrac{U.r}{r+R}=\dfrac{U}{10}$ (1)
- Khi ${{C}_{2}}=\dfrac{{{C}_{1}}}{2}\Rightarrow {{Z}_{C2}}=2{{Z}_{C1}}=2{{Z}_{L}}$
${{Z}_{C}}=2{{Z}_{L}}={{Z}_{L}}+\dfrac{{{(R+r)}^{2}}}{{{Z}_{L}}}\Rightarrow R+r={{Z}_{L}}\Rightarrow {{U}_{2}}={{U}_{C\max }}=\dfrac{U}{R+r}\sqrt{{{(R+r)}^{2}}+{{Z}_{L}}^{2}}=U\sqrt{2}$ (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow \dfrac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}=10\sqrt{2}.$
Đáp án C.