Google
Câu hỏi: Đặt một điện áp xoay chiều $u=150\sqrt{2}\cos \omega t$ vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp có L biến thiên. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R, cuộn cảm L, tụ điện C lần lượt đạt cực đại thì các giá trị cực đại đó lần lượt là ${{U}_{1}},{{U}_{2}},{{U}_{3}}.$ Biết ${{U}_{1}},{{U}_{2}}$ chênh nhau 3 lần. Giá trị ${{U}_{3}}$ là
A. $200\sqrt{3}V.$
B. 200V.
C. 340V.
D. $300\sqrt{2}V.$
A. $200\sqrt{3}V.$
B. 200V.
C. 340V.
D. $300\sqrt{2}V.$
Khi L biến thiên ta có ${{U}_{R\max }}={{U}_{1}}=U;{{U}_{{{L}_{\max }}}}={{U}_{2}}=\dfrac{U\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}}{U};{{U}_{{{C}_{\max }}}}={{U}_{3}}=\dfrac{U.{{Z}_{C}}}{R}$
Khi ${{U}_{1}},U{_{2}}$ chênh nhau 3 lần ta có:
$\dfrac{U{_{2}}}{{{U}_{1}}}=\dfrac{{{U}_{{{L}_{\max }}}}}{{{U}_{{{R}_{\max }}}}}=\dfrac{\dfrac{U\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}}{R}}{U}=3\Rightarrow \dfrac{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}}{R}=3\Rightarrow {{R}^{2}}+Z_{C}^{2}=9{{R}^{2}}\Rightarrow {{Z}_{C}}=2\sqrt{2}R$
Khi đó độ lớn của ${{U}_{3}}$ là: ${{U}_{3}}=\dfrac{U.{{Z}_{C}}}{R}=\dfrac{150.2\sqrt{2}.R}{R}=300\sqrt{2}V.$
Khi ${{U}_{1}},U{_{2}}$ chênh nhau 3 lần ta có:
$\dfrac{U{_{2}}}{{{U}_{1}}}=\dfrac{{{U}_{{{L}_{\max }}}}}{{{U}_{{{R}_{\max }}}}}=\dfrac{\dfrac{U\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}}{R}}{U}=3\Rightarrow \dfrac{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}}{R}=3\Rightarrow {{R}^{2}}+Z_{C}^{2}=9{{R}^{2}}\Rightarrow {{Z}_{C}}=2\sqrt{2}R$
Khi đó độ lớn của ${{U}_{3}}$ là: ${{U}_{3}}=\dfrac{U.{{Z}_{C}}}{R}=\dfrac{150.2\sqrt{2}.R}{R}=300\sqrt{2}V.$
Đáp án D.