Google
Câu hỏi: Đặt một điện áp xoay chiều $u=110\sqrt{6}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)(V)$ vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây không thuần cảm, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng trên nó cực đại, đồng thời lúc đó điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn điện áp tức thời hai đầu tụ C là $\dfrac{\pi }{6}.$ Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn dây khi đó là:
A. ${{u}_{L}}=110\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)(V)$
B. ${{u}_{L}}=220\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{2\pi }{3} \right)(V)$
C. ${{u}_{L}}=110\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{2\pi }{3} \right)(V)$
D. ${{u}_{L}}=220\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)(V)$
A. ${{u}_{L}}=110\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)(V)$
B. ${{u}_{L}}=220\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{2\pi }{3} \right)(V)$
C. ${{u}_{L}}=110\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{2\pi }{3} \right)(V)$
D. ${{u}_{L}}=220\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)(V)$
Lời giải
Khi C thay đổi, để UCmax thì $\overrightarrow{U}\bot \overrightarrow{{{U}_{RL}}}$
Dựa vào giản đồ vecto ta thấy: $\tan \dfrac{\pi }{6}=\dfrac{{{U}_{RL}}}{U}$
$\Rightarrow {{U}_{RL}}=U.\tan \dfrac{\pi }{6}=110\sqrt{3}.\dfrac{\sqrt{3}}{3}=110 (V)$
$\overrightarrow{{{U}_{RL}}}$ nhanh pha hơn $\overrightarrow{U}$ một góc $\dfrac{\pi }{2}$
$\Rightarrow {{\varphi }_{RL}}-{{\varphi }_{u}}=\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow {{\varphi }_{RL}}=\dfrac{\pi }{2}+{{\varphi }_{u}}=\dfrac{\pi }{2}-\dfrac{\pi }{6}=\dfrac{\pi }{3}$.
Khi C thay đổi, để UCmax thì $\overrightarrow{U}\bot \overrightarrow{{{U}_{RL}}}$
Dựa vào giản đồ vecto ta thấy: $\tan \dfrac{\pi }{6}=\dfrac{{{U}_{RL}}}{U}$
$\Rightarrow {{U}_{RL}}=U.\tan \dfrac{\pi }{6}=110\sqrt{3}.\dfrac{\sqrt{3}}{3}=110 (V)$
$\overrightarrow{{{U}_{RL}}}$ nhanh pha hơn $\overrightarrow{U}$ một góc $\dfrac{\pi }{2}$
$\Rightarrow {{\varphi }_{RL}}-{{\varphi }_{u}}=\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow {{\varphi }_{RL}}=\dfrac{\pi }{2}+{{\varphi }_{u}}=\dfrac{\pi }{2}-\dfrac{\pi }{6}=\dfrac{\pi }{3}$.
Đáp án A.