Google
Câu hỏi: Đặt một điện áp xoay chiều $u=100\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right) V$ (t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở $50\Omega $, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\dfrac{1}{2\pi }H$ và tụ điện có điện dung
thay đổi được (hình vẽ). V1, V2 và V3 là các vôn kế xoay chiều có điện trở rất lớn. Điều chỉnh C để tổng chỉ số vôn kế có giá trị cực đại, giá trị của dung kháng khi đó là
A. $50\Omega .$
B. $67\Omega .$
C. $75\Omega .$
D. $70\Omega .$
thay đổi được (hình vẽ). V1, V2 và V3 là các vôn kế xoay chiều có điện trở rất lớn. Điều chỉnh C để tổng chỉ số vôn kế có giá trị cực đại, giá trị của dung kháng khi đó là
A. $50\Omega .$
B. $67\Omega .$
C. $75\Omega .$
D. $70\Omega .$
$\begin{aligned}
& L=\dfrac{1}{2\pi }(H)\Rightarrow {{Z}_{L}}=\omega L=100\pi .\dfrac{1}{2\pi }=50(\Omega ) \\
& u=100\sqrt{2}\cos (100\pi t) (V)\Rightarrow U=100(V) \\
\end{aligned}$
+ Ta có: ${{V}_{1}}+{{V}_{2}}+{{V}_{3}}=U\dfrac{R+{{Z}_{L}}+{{Z}_{C}}}{Z}=100\dfrac{{{Z}_{C}}+100}{\sqrt{{{50}^{2}}+{{(50-{{Z}_{C}})}^{2}}}}$
+ Sử dụng chức năng Mode $\to $ 7 ta có thể xác định được khoảng giá trị cực đại của biểu thức trên vào khoảng 316 V ứng với giá trị của ZC là $67\Omega .$
+ Nhập số liệu: Mode -> 7
$F(X)=100\dfrac{X+100}{\sqrt{{{50}^{2}}+{{(50-X)}^{2}}}}$ với ${{Z}_{C}}\to X$
+ Giá trị đầu: Start $\to $ 50
+ Giá trị cuối: End $\to $ 75
+ Bước nhảy: Steps -> 1
& L=\dfrac{1}{2\pi }(H)\Rightarrow {{Z}_{L}}=\omega L=100\pi .\dfrac{1}{2\pi }=50(\Omega ) \\
& u=100\sqrt{2}\cos (100\pi t) (V)\Rightarrow U=100(V) \\
\end{aligned}$
+ Ta có: ${{V}_{1}}+{{V}_{2}}+{{V}_{3}}=U\dfrac{R+{{Z}_{L}}+{{Z}_{C}}}{Z}=100\dfrac{{{Z}_{C}}+100}{\sqrt{{{50}^{2}}+{{(50-{{Z}_{C}})}^{2}}}}$
+ Sử dụng chức năng Mode $\to $ 7 ta có thể xác định được khoảng giá trị cực đại của biểu thức trên vào khoảng 316 V ứng với giá trị của ZC là $67\Omega .$
+ Nhập số liệu: Mode -> 7
$F(X)=100\dfrac{X+100}{\sqrt{{{50}^{2}}+{{(50-X)}^{2}}}}$ với ${{Z}_{C}}\to X$
+ Giá trị đầu: Start $\to $ 50
+ Giá trị cuối: End $\to $ 75
+ Bước nhảy: Steps -> 1
Đáp án B.