Google
Câu hỏi: Đặt một điện áp xoay chiều $u=100\cos 100\pi t\left( V \right)$ vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp. Biết $R=50\Omega $, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\dfrac{2}{\pi }H$ và tụ điện có điện dung $C=\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }F$. Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là:
A. $\dfrac{\sqrt{5}}{5}\left( A \right)$
B. $\dfrac{\sqrt{2}}{5}\left( A \right)$
C. $\dfrac{\sqrt{10}}{5}\left( A \right)$
D. $\dfrac{2}{5}\left( A \right)$
A. $\dfrac{\sqrt{5}}{5}\left( A \right)$
B. $\dfrac{\sqrt{2}}{5}\left( A \right)$
C. $\dfrac{\sqrt{10}}{5}\left( A \right)$
D. $\dfrac{2}{5}\left( A \right)$
Ta có: ${{Z}_{L}}=\omega L=100\pi .\dfrac{\pi }{2}=200\left( \Omega \right)$
${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi .\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }}=100\left( \Omega \right)$
Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là: $I=\dfrac{U}{Z}=\dfrac{50\sqrt{2}}{\sqrt{{{50}^{2}}+{{\left( 200-100 \right)}^{2}}}}=\dfrac{50\sqrt{2}}{50\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{10}}{5}\left( A \right)$
${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi .\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }}=100\left( \Omega \right)$
Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là: $I=\dfrac{U}{Z}=\dfrac{50\sqrt{2}}{\sqrt{{{50}^{2}}+{{\left( 200-100 \right)}^{2}}}}=\dfrac{50\sqrt{2}}{50\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{10}}{5}\left( A \right)$
Đáp án C.