Google
Câu hỏi: Đặt một điện áp xoay chiều ổn định $u=U \sqrt{2} \cos (\omega t)$ vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp, trong đó tụ điện có điện dung thay đổi. Mắc lần lượt ba vôn kế $\mathrm{V}_{1}, \mathrm{~V}_{2}, \mathrm{~V}_{3}$ có điện trở vô cùng lớn vào hai đầu điện trở thuần, hai đầu cuộn cảm thuần và giữa hai bản của tụ điện. Điều chinh điện dung của tụ điện sao cho số chi của các vôn kế $\mathrm{V}_{1}, \mathrm{~V}_{2}, \mathrm{~V}_{3}$ lần lượt chi giá trị lớn nhất và người ta thấy số chỉ lớn nhất của $\mathrm{V}_{3}$ bằng 3 lần số chi lớn nhất của $\mathrm{V}_{2}$. Tỉ số giữa số chỉ lớn nhất của $\mathrm{V}_{3}$ so với số chỉ lớn nhất của $\mathrm{V}_{1}$ là
A. $\dfrac{4}{3}$.
B. $\dfrac{9}{8}$.
C. $\dfrac{3}{2 \sqrt{2}}$.
D. $\dfrac{3}{\sqrt{2}}$.
Số chỉ ${{V}_{1}},{{V}_{2}}$ lớn nhất khi cộng hưởng $\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{U}_{1}}=U \\
& {{U}_{2}}=\dfrac{U{{Z}_{L}}}{R}=U\tan {{\varphi }_{RL}} \\
\end{aligned} \right.$
Số chỉ ${{V}_{3}}$ lớn nhất khi ${{U}_{RL}}\bot U\Rightarrow {{U}_{3}}=\dfrac{U}{\cos {{\varphi }_{RL}}}$
$\dfrac{{{U}_{3}}}{{{U}_{2}}}=3\Rightarrow \dfrac{1}{\cos {{\varphi }_{RL}}\tan {{\varphi }_{RL}}}=3\Rightarrow \sin {{\varphi }_{RL}}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow \cos {{\varphi }_{RL}}=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}$
Vậy $\dfrac{{{U}_{3}}}{{{U}_{1}}}=\dfrac{1}{\cos {{\varphi }_{RL}}}=\dfrac{3}{2\sqrt{2}}$
A. $\dfrac{4}{3}$.
B. $\dfrac{9}{8}$.
C. $\dfrac{3}{2 \sqrt{2}}$.
D. $\dfrac{3}{\sqrt{2}}$.
Số chỉ ${{V}_{1}},{{V}_{2}}$ lớn nhất khi cộng hưởng $\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{U}_{1}}=U \\
& {{U}_{2}}=\dfrac{U{{Z}_{L}}}{R}=U\tan {{\varphi }_{RL}} \\
\end{aligned} \right.$
Số chỉ ${{V}_{3}}$ lớn nhất khi ${{U}_{RL}}\bot U\Rightarrow {{U}_{3}}=\dfrac{U}{\cos {{\varphi }_{RL}}}$
$\dfrac{{{U}_{3}}}{{{U}_{2}}}=3\Rightarrow \dfrac{1}{\cos {{\varphi }_{RL}}\tan {{\varphi }_{RL}}}=3\Rightarrow \sin {{\varphi }_{RL}}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow \cos {{\varphi }_{RL}}=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}$
Vậy $\dfrac{{{U}_{3}}}{{{U}_{1}}}=\dfrac{1}{\cos {{\varphi }_{RL}}}=\dfrac{3}{2\sqrt{2}}$
Đáp án C.