Google
Câu hỏi: Đặt một điện áp xoay chiều có: $u=100\sqrt{6}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)\left( V \right)$ đoạn mạch AB gồm điện trở thuần $30\Omega $ mắc nối tiếp với hộp kín X (hộp X ba phần tử r, L, C mắc chứa hai trong nối tiếp). Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch bằng 3A. Tại thời điểm t, cường độ dòng điện qua mạch bằng $3\sqrt{2}A,$ đến thời điểm $t'=t+\dfrac{1}{300}(s)$ điện áp giữa hai đầu đoạn mạch bằng không và đang giảm. Công suất tiêu thụ trên hộp kín X là
A. 180W.
B. 90W.
C. 270W.
D. 260W.
Tại thời điểm $t:i=3\sqrt{2}={{I}_{0}}\Rightarrow $ biểu diễn bằng ${{M}_{1}}$
Sau đó: $\dfrac{\pi }{6}$
+ Pha của dòng điện đã biến thiên một lượng:
$\Delta \varphi =\omega \Delta t=100\pi .\dfrac{1}{300}=\dfrac{\pi }{3}$
Lúc này dòng điện đang ở vị trí ${{M}_{2}}$
Điện áp lúc này bằng không và đang giảm
⇒ biểu diễn bằng ${{M}_{3}}$
Từ hình ta thấy: điện áp nhanh pha $\dfrac{\pi }{6}$ so với dòng điện nên biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là:
$i=3\sqrt{2}\cos 100\pi t(A).$
Khi đó, biểu thức điện áp giữa hai đầu điện trở R: ${{u}_{R}}=90\sqrt{2}\cos 100\pi t(V).$
Mạch AB gồm điện trở R mắc nối tiếp với mạch X nên:
$u={{u}_{X}}+{{u}_{R}}\Rightarrow {{u}_{X}}=u-{{u}_{R}}=100\sqrt{6}\angle \dfrac{\pi }{6}-90\sqrt{2}\angle 0=10\sqrt{222}\angle 0,965$
Công suất tiêu thụ trên hộp kín X là:
${{P}_{X}}={{U}_{X}}.I.\cos {{\varphi }_{X}}=\dfrac{10\sqrt{222}}{\sqrt{2}}.3\cos \left( 0,965-0 \right)=180W.$
A. 180W.
B. 90W.
C. 270W.
D. 260W.
Tại thời điểm $t:i=3\sqrt{2}={{I}_{0}}\Rightarrow $ biểu diễn bằng ${{M}_{1}}$
Sau đó: $\dfrac{\pi }{6}$
+ Pha của dòng điện đã biến thiên một lượng:
$\Delta \varphi =\omega \Delta t=100\pi .\dfrac{1}{300}=\dfrac{\pi }{3}$
Lúc này dòng điện đang ở vị trí ${{M}_{2}}$
Điện áp lúc này bằng không và đang giảm
⇒ biểu diễn bằng ${{M}_{3}}$
Từ hình ta thấy: điện áp nhanh pha $\dfrac{\pi }{6}$ so với dòng điện nên biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là:
$i=3\sqrt{2}\cos 100\pi t(A).$
Khi đó, biểu thức điện áp giữa hai đầu điện trở R: ${{u}_{R}}=90\sqrt{2}\cos 100\pi t(V).$
Mạch AB gồm điện trở R mắc nối tiếp với mạch X nên:
$u={{u}_{X}}+{{u}_{R}}\Rightarrow {{u}_{X}}=u-{{u}_{R}}=100\sqrt{6}\angle \dfrac{\pi }{6}-90\sqrt{2}\angle 0=10\sqrt{222}\angle 0,965$
Công suất tiêu thụ trên hộp kín X là:
${{P}_{X}}={{U}_{X}}.I.\cos {{\varphi }_{X}}=\dfrac{10\sqrt{222}}{\sqrt{2}}.3\cos \left( 0,965-0 \right)=180W.$
Đáp án A.