Google
Câu hỏi: Đặt một điện áp xoay chiều có tần số và điện áp hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm RLC mắc nối tiếp. Cuộn dây thuần cảm, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C sao cho điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại UCmax, khi đó điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là UL, điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở là UR. Hệ thức đúng là
A. ${{U}_{C\max }}=\sqrt{U_{R}^{2}-U_{L}^{2}}$
B. ${{U}_{C\max }}=\sqrt{U_{R}^{2}-U_{L}^{2}}$
C. ${{U}_{C\max }}=\dfrac{U_{R}^{2}+U_{L}^{2}}{{{U}_{R}}}$
D. ${{U}_{C\max }}=\dfrac{U_{R}^{2}+U_{L}^{2}}{{{U}_{L}}}$
A. ${{U}_{C\max }}=\sqrt{U_{R}^{2}-U_{L}^{2}}$
B. ${{U}_{C\max }}=\sqrt{U_{R}^{2}-U_{L}^{2}}$
C. ${{U}_{C\max }}=\dfrac{U_{R}^{2}+U_{L}^{2}}{{{U}_{R}}}$
D. ${{U}_{C\max }}=\dfrac{U_{R}^{2}+U_{L}^{2}}{{{U}_{L}}}$
$\begin{aligned}
& {{U}_{C}}=\dfrac{U.{{Z}_{C}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{U}{\sqrt{\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{Z_{C}^{2}}-\dfrac{2{{Z}_{L}}}{{{Z}_{C}}}+1}} \\
& {{U}_{Cmax}}\Leftrightarrow {{\left( \dfrac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{Z_{C}^{2}}-\dfrac{2{{Z}_{L}}}{{{Z}_{C}}}+1 \right)}_{\min }}\Leftrightarrow {{Z}_{C}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{Z}_{L}}} \\
& \Rightarrow {{U}_{Cmax}}=\dfrac{U_{R}^{2}+U_{L}^{2}}{{{U}_{L}}} \\
\end{aligned}$
& {{U}_{C}}=\dfrac{U.{{Z}_{C}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{U}{\sqrt{\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{Z_{C}^{2}}-\dfrac{2{{Z}_{L}}}{{{Z}_{C}}}+1}} \\
& {{U}_{Cmax}}\Leftrightarrow {{\left( \dfrac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{Z_{C}^{2}}-\dfrac{2{{Z}_{L}}}{{{Z}_{C}}}+1 \right)}_{\min }}\Leftrightarrow {{Z}_{C}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{Z}_{L}}} \\
& \Rightarrow {{U}_{Cmax}}=\dfrac{U_{R}^{2}+U_{L}^{2}}{{{U}_{L}}} \\
\end{aligned}$
Đáp án D.