Google
Câu hỏi: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu một đoạn mạch gồm biến trở $R$, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Khi giá trị của biến trở là $15\Omega $ hoặc $60\Omega $ thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đều bằng $300W.$ Khi $R={{R}_{0}}$ thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại và bằng ${{P}_{\max }}$. Giá trị ${{P}_{\max }}$ là
A. $440 W.$
B. $330 W.$
C. $375 W.$
D. $400 W.$
A. $440 W.$
B. $330 W.$
C. $375 W.$
D. $400 W.$
Công suất tiêu thụ của mạch khi $R={{R}_{1}}=15\Omega $ hoặc $R={{R}_{2}}=60\Omega $ là:
$P=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}=300 W$ (1)
Công suất cực đại của mạch khi $R={{R}_{0}}:{{P}_{\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2{{R}_{0}}}$ trong đó ${{R}_{0}}=\sqrt{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}$
$\Rightarrow {{P}_{\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2\sqrt{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}}$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ${{P}_{\max }}=\dfrac{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}{2\sqrt{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}}P=\dfrac{15+60}{2\sqrt{15.60}}.300=375W.$
$P=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}=300 W$ (1)
Công suất cực đại của mạch khi $R={{R}_{0}}:{{P}_{\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2{{R}_{0}}}$ trong đó ${{R}_{0}}=\sqrt{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}$
$\Rightarrow {{P}_{\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2\sqrt{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}}$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ${{P}_{\max }}=\dfrac{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}{2\sqrt{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}}P=\dfrac{15+60}{2\sqrt{15.60}}.300=375W.$
Đáp án C.