Google
Câu hỏi: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số f thay đổi được vào đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Khi tần số $f={{f}_{1}}=60Hz,$ hệ số công suất đạt cực đại $\cos \varphi =1.$ Khi tần số $f={{f}_{2}}=120Hz,$ hệ số công suất nhận giá trị $\cos \varphi =\dfrac{\sqrt{2}}{2}.$ Khi tần số $f={{f}_{3}}=90Hz,$ hệ số công suất của mạch gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,781
B. 0,486
C. 0,625
D. 0,874
A. 0,781
B. 0,486
C. 0,625
D. 0,874
Dùng phương pháp chuẩn hóa:
Giải (1) ta được:
$\dfrac{a}{\sqrt{{{a}^{2}}+{{\left( 2-0,5 \right)}^{2}}}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow a=1,5$
Thay $a=1,5$ vào (2) ta có:
$\dfrac{a}{\sqrt{{{a}^{2}}+{{\left( 1,5-\dfrac{2}{3} \right)}^{2}}}}=\dfrac{1,5}{\sqrt{1,{{5}^{2}}+{{\left( 1,5-\dfrac{2}{3} \right)}^{2}}}}=0,874$
$F$ | $R$ | ${{Z}_{L}}$ | ${{Z}_{C}}$ | $\cos \varphi $ |
60 | a | 1 | 1 | 1 |
120 | a | 2 | 0,5 | $\dfrac{a}{\sqrt{{{a}^{2}}+{{\left( 2-0,5 \right)}^{2}}}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\left( 1 \right)$ |
90 | a | 1,5 | $\dfrac{2}{3}$ | $\dfrac{a}{\sqrt{{{a}^{2}}+{{\left( 1,5-\dfrac{2}{3} \right)}^{2}}}}\left( 2 \right)$ |
Giải (1) ta được:
$\dfrac{a}{\sqrt{{{a}^{2}}+{{\left( 2-0,5 \right)}^{2}}}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow a=1,5$
Thay $a=1,5$ vào (2) ta có:
$\dfrac{a}{\sqrt{{{a}^{2}}+{{\left( 1,5-\dfrac{2}{3} \right)}^{2}}}}=\dfrac{1,5}{\sqrt{1,{{5}^{2}}+{{\left( 1,5-\dfrac{2}{3} \right)}^{2}}}}=0,874$
Đáp án D.