Google
Câu hỏi: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng bằng $80 V$ vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp có cảm kháng bằng hai lần dung kháng. Biết điện áp hiệu dụng của tụ điện là $20 V$. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng
A. 0,5.
B. 0,968.
C. 0,707.
D. 0,625.
A. 0,5.
B. 0,968.
C. 0,707.
D. 0,625.
Theo đề bài: ${{Z}_{L}}=2.{{Z}_{C}}$
Do ${{u}_{L}}$ và ${{u}_{C}}$ ngược pha nên: $\dfrac{{{Z}_{L}}}{{{Z}_{C}}}=\dfrac{{{U}_{L}}}{{{U}_{C}}}=2\Rightarrow {{U}_{L}}=2.{{U}_{C}}=20.2=40 V$
Điện áp giữa hai đầu điện trở: ${{U}_{R}}=\sqrt{{{U}^{2}}-{{\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{80}^{2}}-{{\left( 40-20 \right)}^{2}}}=20\sqrt{15} V$
Hệ số công suất của đoạn mạch: $\cos \varphi =\dfrac{{{U}_{R}}}{U}=\dfrac{20\sqrt{15}}{80}=0,968$
Do ${{u}_{L}}$ và ${{u}_{C}}$ ngược pha nên: $\dfrac{{{Z}_{L}}}{{{Z}_{C}}}=\dfrac{{{U}_{L}}}{{{U}_{C}}}=2\Rightarrow {{U}_{L}}=2.{{U}_{C}}=20.2=40 V$
Điện áp giữa hai đầu điện trở: ${{U}_{R}}=\sqrt{{{U}^{2}}-{{\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{80}^{2}}-{{\left( 40-20 \right)}^{2}}}=20\sqrt{15} V$
Hệ số công suất của đoạn mạch: $\cos \varphi =\dfrac{{{U}_{R}}}{U}=\dfrac{20\sqrt{15}}{80}=0,968$
Đáp án B.