Google
Câu hỏi: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng bằng 80 V vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp có cảm kháng bằng hai lần dung kháng. Biết điện áp hiệu dụng của tụ điện là 20 V. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng
A. 0,5
B. 0,968
C. 0,707
D. 0,625
A. 0,5
B. 0,968
C. 0,707
D. 0,625
Theo đề bài: ${{Z}_{L}}=2.{{Z}_{C}}$
Do ${{\text{u}}_{L}}v\grave{a}{{u}_{C}}$ ngược pha nên:
$\dfrac{{{Z}_{L}}}{{{Z}_{C}}}=\dfrac{{{U}_{L}}}{{{U}_{C}}}=2\Rightarrow {{U}_{L}}=2.{{U}_{C}}=20.2=40V$
Điện áp giữa hai đầu điện trở:
${{U}_{R}}=\sqrt{{{U}^{2}}-{{\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{80}^{2}}-{{\left( 40-20 \right)}^{2}}}=20\sqrt{15}V$
Hệ số công suất của đoạn mạch:
$\cos \varphi =\dfrac{{{U}_{R}}}{U}=\dfrac{20\sqrt{15}}{80}=0,968$
Do ${{\text{u}}_{L}}v\grave{a}{{u}_{C}}$ ngược pha nên:
$\dfrac{{{Z}_{L}}}{{{Z}_{C}}}=\dfrac{{{U}_{L}}}{{{U}_{C}}}=2\Rightarrow {{U}_{L}}=2.{{U}_{C}}=20.2=40V$
Điện áp giữa hai đầu điện trở:
${{U}_{R}}=\sqrt{{{U}^{2}}-{{\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{80}^{2}}-{{\left( 40-20 \right)}^{2}}}=20\sqrt{15}V$
Hệ số công suất của đoạn mạch:
$\cos \varphi =\dfrac{{{U}_{R}}}{U}=\dfrac{20\sqrt{15}}{80}=0,968$
Đáp án B.