Đặt một điện áp $u=U\sqrt{2}\cos \omega t$ ( $U,\omega $ không...

Khi $R=75\Omega $ thì công suất tiêu thụ trên R cực đại đồng thời hiệu điện thế hai đầu tụ giảm khi tăng hay giảm giá trị điện dung C (nghĩa là với tụ điện dung C thì ${{U}_{C}}\max $ ).
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{R}^{2}}={{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}} \left( 1 \right) \\
& {{Z}_{C}}=\dfrac{{{\left( R+r \right)}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{Z}_{L}}} \left( 2 \right) \\
\end{aligned} \right.$
$Z=\sqrt{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{R}^{2}}+2Rr+{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$
$=\sqrt{2{{R}^{2}}+2Rr}=\sqrt{{{2.75}^{2}}+2.75r}=5\sqrt{6\left( 75+r \right)}.$
Do tổng trở Z là một số nguyên nên $75+r=6{{k}^{2}}\left( k\in \mathbb{Z} \right).$
r là số nguyên dương và $r<R$ (do (1)) $\Rightarrow 0<r<75\Rightarrow 75<75+r<150.$
$\Rightarrow 75<6{{k}^{2}}<150\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& -5<k<-3,54 \\
& 3,54<k<5 \\
\end{aligned} \right.\left( k\in \mathbb{Z} \right)\Rightarrow k=\pm 4$
$\Rightarrow 75+r=6.16\Rightarrow r=21\Omega .$
$\left( 1 \right)\Rightarrow {{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}={{75}^{2}}-{{21}^{2}}={{72}^{2}}\Rightarrow {{Z}_{C}}-{{Z}_{L}}=72$ (do ${{U}_{C}}\max \Rightarrow {{Z}_{C}}>{{Z}_{L}}$ ).
$\left( 2 \right)\Rightarrow {{Z}_{C}}=\dfrac{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{C}}-72 \right)}^{2}}}{{{Z}_{C}}-72}\Rightarrow {{Z}_{C}}\left( {{Z}_{C}}-72 \right)={{96}^{2}}+{{\left( {{Z}_{C}}-72 \right)}^{2}}\Rightarrow {{Z}_{C}}=200\left( \Omega \right).$