Google
Câu hỏi: Đặt một điện áp $u={{U}_{0}}\cos \omega t\left( V \right)$ (với ω và ${{U}_{0}}$ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C. Khi $L={{L}_{0}}$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là ${{U}_{L}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{\sqrt{2}}$, khi $L={{L}_{0}}+\dfrac{8}{9\pi }\left( H \right)$ hoặc $L={{L}_{0}}+\dfrac{1}{2\pi }\left( H \right)$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây có giá trị bằng nhau. Khi $L={{L}_{0}}$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây có giá trị cực đại. Giá trị cực đại của ${{L}_{0}}$ là
A. $\dfrac{2}{3\pi }H.$
B. $\dfrac{3}{4\pi }H.$
C. $\dfrac{3}{2\pi }H.$
D. $\dfrac{4}{3\pi }H.$
A. $\dfrac{2}{3\pi }H.$
B. $\dfrac{3}{4\pi }H.$
C. $\dfrac{3}{2\pi }H.$
D. $\dfrac{4}{3\pi }H.$
Phương pháp:
Sử dụng biểu thức của các bài toán L biến thiên để:
+ ${{U}_{L}}=U$
+ ${{U}_{{{L}_{1}}}}={{U}_{{{L}_{2}}}}$
+ ${{U}_{{{L}_{max}}}}$ :
Cách giải:
+ Khi $L={{L}_{0}}$ thì ${{U}_{L}}=U=\dfrac{{{U}_{0}}}{\sqrt{2}}$ khi đó ${{Z}_{{{L}_{0}}}}=\dfrac{{{Z}_{{{L}_{M}}}}}{2}\Rightarrow {{L}_{0}}={{L}_{M}}$
+Khi ${{L}_{1}}={{L}_{0}}+\dfrac{8}{9\pi }$ hoặc ${{L}_{2}}={{L}_{0}}+\dfrac{1}{2\pi }$ thì ${{U}_{{{L}_{1}}}}={{U}_{{{L}_{2}}}}$
Khi đó
$\dfrac{1}{{{L}_{1}}}+\dfrac{1}{{{L}_{2}}}=\dfrac{2}{{{L}_{M}}}~\Leftrightarrow \dfrac{1}{{{L}_{0}}+\dfrac{8}{9\pi }}+\dfrac{1}{{{L}_{0}}~+\dfrac{1}{2\pi }~}=\dfrac{2}{2{{L}_{0}}}$
$\Rightarrow {{L}_{0}}=\dfrac{2}{3\pi }\Rightarrow {{L}_{M}}=2{{L}_{0}}=\dfrac{4}{3\pi }\left( H \right)$
Sử dụng biểu thức của các bài toán L biến thiên để:
+ ${{U}_{L}}=U$
+ ${{U}_{{{L}_{1}}}}={{U}_{{{L}_{2}}}}$
+ ${{U}_{{{L}_{max}}}}$ :
Cách giải:
+ Khi $L={{L}_{0}}$ thì ${{U}_{L}}=U=\dfrac{{{U}_{0}}}{\sqrt{2}}$ khi đó ${{Z}_{{{L}_{0}}}}=\dfrac{{{Z}_{{{L}_{M}}}}}{2}\Rightarrow {{L}_{0}}={{L}_{M}}$
+Khi ${{L}_{1}}={{L}_{0}}+\dfrac{8}{9\pi }$ hoặc ${{L}_{2}}={{L}_{0}}+\dfrac{1}{2\pi }$ thì ${{U}_{{{L}_{1}}}}={{U}_{{{L}_{2}}}}$
Khi đó
$\dfrac{1}{{{L}_{1}}}+\dfrac{1}{{{L}_{2}}}=\dfrac{2}{{{L}_{M}}}~\Leftrightarrow \dfrac{1}{{{L}_{0}}+\dfrac{8}{9\pi }}+\dfrac{1}{{{L}_{0}}~+\dfrac{1}{2\pi }~}=\dfrac{2}{2{{L}_{0}}}$
$\Rightarrow {{L}_{0}}=\dfrac{2}{3\pi }\Rightarrow {{L}_{M}}=2{{L}_{0}}=\dfrac{4}{3\pi }\left( H \right)$
Đáp án D.