Google
Câu hỏi: Đặt một điện áp $u=220\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\varphi \right)$ V vào hai đầu đoạn mạch AB chứa các phần tử R, L, C nối tiếp theo đúng thứ tự đó, điện dung C thay đổi sao cho dòng điện qua mạch có biểu thức $i={{I}_{0}}\cos \left( 100\pi t \right)$ A. Gọi M là điểm nối giữa cuộn cảm L và tụ điện C. Biết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM, MB lần lượt là ${{u}_{1}}={{U}_{01}}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)$ V, ${{u}_{2}}={{U}_{02}}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)$ V. Tổng $\left( {{U}_{01}}+{{U}_{02}} \right)$ có giá trị lớn nhất là
A. 850 V.
B. 1202 V.
C. 1247 V.
D. 1252 V.
Áp dụng định lí sin trong tam giác ta có
$\dfrac{{{U}_{01}}}{\sin \beta }=\dfrac{{{U}_{02}}}{\sin \alpha }=\dfrac{{{U}_{0}}}{\sin 30{}^\circ }$
$\Rightarrow {{U}_{01}}+{{U}_{02}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{\sin 30{}^\circ }\left( \sin \alpha +\sin \beta \right)=\dfrac{2{{U}_{0}}}{\sin 30{}^\circ }\left( \sin \dfrac{\alpha +\beta }{2}.\cos \dfrac{\alpha +\beta }{2} \right)$
${{\left( {{U}_{01}}+{{U}_{02}} \right)}_{\max }}=\dfrac{2{{U}_{0}}}{\sin 30{}^\circ }\sin \left( \dfrac{180-30}{2} \right)\approx 1202 V$
A. 850 V.
B. 1202 V.
C. 1247 V.
D. 1252 V.
Áp dụng định lí sin trong tam giác ta có
$\dfrac{{{U}_{01}}}{\sin \beta }=\dfrac{{{U}_{02}}}{\sin \alpha }=\dfrac{{{U}_{0}}}{\sin 30{}^\circ }$
$\Rightarrow {{U}_{01}}+{{U}_{02}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{\sin 30{}^\circ }\left( \sin \alpha +\sin \beta \right)=\dfrac{2{{U}_{0}}}{\sin 30{}^\circ }\left( \sin \dfrac{\alpha +\beta }{2}.\cos \dfrac{\alpha +\beta }{2} \right)$
${{\left( {{U}_{01}}+{{U}_{02}} \right)}_{\max }}=\dfrac{2{{U}_{0}}}{\sin 30{}^\circ }\sin \left( \dfrac{180-30}{2} \right)\approx 1202 V$
Đáp án B.