Đặt một điện áp $\mathrm{u}=\mathrm{U}_{0} \cos \omega...

The Knowledge · 24/3/22

Câu hỏi: Đặt một điện áp

u = U_{0} \cos ω t (V)

vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở

R

, tụ điện có điện dung

C

và dây thuần cảm hệ số tự cảm

L

mắc theo đúng thứ tự trên. Trong đó tụ điện

C

không thay đổi,

R

và

L

thay đổi được. Ứng với mỗi giá trị

R

, gọi

L_{1}, L_{2}

lần lượt là giá trị

L

để

u_{R C} = U_{01} \sin ω t (V)

và để trong mạch có cộng hưởng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của

x = L_{1} - L_{2}

theo R. Giá trị của điện dung

C

gần đúng với giá trị nào sau đây.

A.

590 nF

B.

490 nF

C.

450 nF

D.

540 nF

Khi

L = L_{1}

thì

U ⊥ U_{R C} \Rightarrow \tan φ \tan φ_{R C} = - 1 \Rightarrow \frac{Z_{L 1} - Z_{C}}{R} . \frac{Z_{C}}{R} = 1 \Rightarrow Z_{L 1} = \frac{R^{2}}{Z_{C}} + Z_{C}

(1)
Khi

L = L_{2}

thì cộng hưởng

\Rightarrow Z_{L 2} = Z_{C}

(2)
Lấy

(1) - (2) \Rightarrow Z_{L 1} - Z_{L 2} = \frac{R^{2}}{Z_{C}} \Rightarrow ω (L_{1} - L_{2}) = R^{2} ω C

\Rightarrow C = \frac{L_{1} - L_{2}}{R^{2}} = \frac{{0, 8.10}^{- 3}}{40^{2}} = {5.10}^{- 7} μ F = 500 n F

.

Đáp án B.