Google
Câu hỏi: Đặt một điện áp có biểu thức $u=200co{{s}^{2}}\left( 100\pi t \right)+400co{{s}^{3}}\left( 100\pi t \right) \left( V \right)$ vào hai đầu đoạn mạch $AB$ gồm điện trở $R=100\Omega $ và cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\dfrac{0,5}{\pi } \left( H \right)$ mắc nối tiếp. Công suất tỏa nhiệt trên điện trở gần nhất giá trị nào sau đây?
A. $480 \text{W}$.
B. $50 \text{W}$.
C. $320 \text{W}$.
D. $680 \text{W}$.
A. $480 \text{W}$.
B. $50 \text{W}$.
C. $320 \text{W}$.
D. $680 \text{W}$.
Dùng công thức hạ bậc viết lại:
$u=100+100cos\left( 200\pi t \right)+300cos\left( 100\pi t \right)+100cos\left( 300\pi t \right)\left( V \right)$
Công suất mạch tiêu thụ: $P=I_{1}^{2}R+I_{2}^{2}R+I_{3}^{2}R+I_{4}^{2}R$
$P=\left( {{\left( \dfrac{100}{R} \right)}^{2}}+\dfrac{{{\left( 50\sqrt{2} \right)}^{2}}}{{{R}^{2}}+{{\left( 200\pi L \right)}^{2}}}+\dfrac{{{\left( 150\sqrt{2} \right)}^{2}}}{{{R}^{2}}+{{\left( 100\pi L \right)}^{2}}}+\dfrac{{{\left( 50\sqrt{2} \right)}^{2}}}{{{R}^{2}}+{{\left( 300\pi L \right)}^{2}}} \right)R\approx 500,4\left( \Omega \right)$
$\Rightarrow $ Chọn A.
$u=100+100cos\left( 200\pi t \right)+300cos\left( 100\pi t \right)+100cos\left( 300\pi t \right)\left( V \right)$
Công suất mạch tiêu thụ: $P=I_{1}^{2}R+I_{2}^{2}R+I_{3}^{2}R+I_{4}^{2}R$
$P=\left( {{\left( \dfrac{100}{R} \right)}^{2}}+\dfrac{{{\left( 50\sqrt{2} \right)}^{2}}}{{{R}^{2}}+{{\left( 200\pi L \right)}^{2}}}+\dfrac{{{\left( 150\sqrt{2} \right)}^{2}}}{{{R}^{2}}+{{\left( 100\pi L \right)}^{2}}}+\dfrac{{{\left( 50\sqrt{2} \right)}^{2}}}{{{R}^{2}}+{{\left( 300\pi L \right)}^{2}}} \right)R\approx 500,4\left( \Omega \right)$
$\Rightarrow $ Chọn A.
Đáp án A.