Google
Câu hỏi: Đặt mộ điện áp xoay chiều $u=150\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)V$ vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp như hình vẽ, trong đó điện trở $R=50\sqrt{3}\Omega ,$ cuộn dây không thuần cảm có độ tự cảm $L=\dfrac{0,75}{\pi }H,$ điện trở r . Gọi ${{u}_{1}}{{u}_{2}}$ theo thời gian t như hình bên. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch bằng
A. 2A.
B. 1 A.
C. $\sqrt{2}A.$
D. $\sqrt{3}A.$
A. 2A.
B. 1 A.
C. $\sqrt{2}A.$
D. $\sqrt{3}A.$
Phương pháp:
+ Đọc đồ thị
+ Sử dụng biểu thức tính $\cos \varphi =\dfrac{R}{Z}$
+ Sử dụng biểu thức định luật ôm: $I=\dfrac{U}{Z}$
Cách giải:
Ta có: ${{u}_{1}}{{u}_{2}}={{U}_{R}}{{U}_{d}}\cos {{\varphi }_{d}}+{{U}_{R}}{{U}_{d}}\cos \left( 2\omega t+\varphi \right)\Rightarrow {{u}_{1}}{{u}_{2}}-{{U}_{R}}{{U}_{d}}\cos {{\varphi }_{d}}={{U}_{R}}{{U}_{d}}\cos \left( \omega t+\varphi \right)$
Từ đồ thị, ta có:
${{\left[ {{u}_{1}}{{u}_{2}} \right]}_{max}}=3\hat{o};{{U}_{R}}{{U}_{d}}\cos {{\varphi }_{d}}=1\hat{o};{{U}_{R}}{{U}_{d}}=2\hat{o}~$
⇒ $\cos {{\varphi }_{d}}=\dfrac{1}{2}$
Lại có: $\cos {{\varphi }_{d~}}=\dfrac{r}{\sqrt{{{r}^{2}}+Z_{L}^{2}}}\Leftrightarrow \dfrac{r}{\sqrt{{{r}^{2}}+Z_{L}^{2}}}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow r=25\sqrt{3}\Omega ~$
Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch: $I=\dfrac{U}{Z}=\dfrac{150}{\sqrt{{{\left( 50\sqrt{3}+25\sqrt{3} \right)}^{2}}+~75{{~}^{2}}}~}=~1A$
+ Đọc đồ thị
+ Sử dụng biểu thức tính $\cos \varphi =\dfrac{R}{Z}$
+ Sử dụng biểu thức định luật ôm: $I=\dfrac{U}{Z}$
Cách giải:
Ta có: ${{u}_{1}}{{u}_{2}}={{U}_{R}}{{U}_{d}}\cos {{\varphi }_{d}}+{{U}_{R}}{{U}_{d}}\cos \left( 2\omega t+\varphi \right)\Rightarrow {{u}_{1}}{{u}_{2}}-{{U}_{R}}{{U}_{d}}\cos {{\varphi }_{d}}={{U}_{R}}{{U}_{d}}\cos \left( \omega t+\varphi \right)$
Từ đồ thị, ta có:
${{\left[ {{u}_{1}}{{u}_{2}} \right]}_{max}}=3\hat{o};{{U}_{R}}{{U}_{d}}\cos {{\varphi }_{d}}=1\hat{o};{{U}_{R}}{{U}_{d}}=2\hat{o}~$
⇒ $\cos {{\varphi }_{d}}=\dfrac{1}{2}$
Lại có: $\cos {{\varphi }_{d~}}=\dfrac{r}{\sqrt{{{r}^{2}}+Z_{L}^{2}}}\Leftrightarrow \dfrac{r}{\sqrt{{{r}^{2}}+Z_{L}^{2}}}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow r=25\sqrt{3}\Omega ~$
Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch: $I=\dfrac{U}{Z}=\dfrac{150}{\sqrt{{{\left( 50\sqrt{3}+25\sqrt{3} \right)}^{2}}+~75{{~}^{2}}}~}=~1A$
Đáp án B.