Google
Câu hỏi: Đặt lần lượt hai điện tích điểm ${{q}_{1}}={{4,32.10}^{-7}}$ C và ${{q}_{2}}={{10}^{-7}}$ C tại hai điểm A, B cách nhau 6cm trong không khí. Đặt tại M điện tích điểm q thì lực điện tổng hợp do ${{q}_{1}}$ và ${{q}_{2}}$ tác dụng lên $q$ lần lượt là $\overrightarrow{{{F}_{1}}}$ và $\overrightarrow{{{F}_{2}}}$ với $\overrightarrow{{{F}_{1}}}=6,75\overrightarrow{{{F}_{2}}}$. Khoảng cách từ M đến A gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 26cm
B. 32cm
C. 2,5cm
D. 3,5cm
A. 26cm
B. 32cm
C. 2,5cm
D. 3,5cm
HD: $\overrightarrow{{{F}_{1}}}=6,75\overrightarrow{{{F}_{2}}}\Rightarrow \overrightarrow{{{F}_{1}}}\uparrow \uparrow \overrightarrow{{{F}_{2}}}\Rightarrow $ M nằm trên đoạn thẳng AB
Nếu M nằm trong đoạn AB thì AM $=x\left( \text{m} \right)\Rightarrow $ MB $=0,06-x\left( \text{m} \right)$
$\overrightarrow{{{F}_{1}}}=6,75\overrightarrow{{{F}_{2}}}\Rightarrow k\dfrac{\left| q{{.4,32.10}^{-7}} \right|}{{{x}^{2}}}=6,75k\dfrac{\left| q{{.10}^{-7}} \right|}{{{\left( 0,06-x \right)}^{2}}}\Leftrightarrow \dfrac{4,32}{{{x}^{2}}}=\dfrac{6,75}{{{\left( 0,06-x \right)}^{2}}}\Rightarrow x\approx 0,027\text{m}=2,7\text{cm}$
Nếu M nằm ngoài đoạn AB thì AM $=x\left( \text{m} \right)\Rightarrow $ MB $=0,06+x\left( \text{m} \right)$
$\overrightarrow{{{F}_{1}}}=6,75\overrightarrow{{{F}_{2}}}\Rightarrow k\dfrac{\left| q{{.4,32.10}^{-7}} \right|}{{{x}^{2}}}=6,75k\dfrac{\left| q{{.10}^{-7}} \right|}{{{\left( 0,06+x \right)}^{2}}}\Leftrightarrow \dfrac{4,32}{{{x}^{2}}}=\dfrac{6,75}{{{\left( 0,06+x \right)}^{2}}}\Rightarrow x\approx 0,24\text{m}=24\text{cm}$
MA nhỏ nhất nên MA=2,7cm.
Nếu M nằm trong đoạn AB thì AM $=x\left( \text{m} \right)\Rightarrow $ MB $=0,06-x\left( \text{m} \right)$
$\overrightarrow{{{F}_{1}}}=6,75\overrightarrow{{{F}_{2}}}\Rightarrow k\dfrac{\left| q{{.4,32.10}^{-7}} \right|}{{{x}^{2}}}=6,75k\dfrac{\left| q{{.10}^{-7}} \right|}{{{\left( 0,06-x \right)}^{2}}}\Leftrightarrow \dfrac{4,32}{{{x}^{2}}}=\dfrac{6,75}{{{\left( 0,06-x \right)}^{2}}}\Rightarrow x\approx 0,027\text{m}=2,7\text{cm}$
Nếu M nằm ngoài đoạn AB thì AM $=x\left( \text{m} \right)\Rightarrow $ MB $=0,06+x\left( \text{m} \right)$
$\overrightarrow{{{F}_{1}}}=6,75\overrightarrow{{{F}_{2}}}\Rightarrow k\dfrac{\left| q{{.4,32.10}^{-7}} \right|}{{{x}^{2}}}=6,75k\dfrac{\left| q{{.10}^{-7}} \right|}{{{\left( 0,06+x \right)}^{2}}}\Leftrightarrow \dfrac{4,32}{{{x}^{2}}}=\dfrac{6,75}{{{\left( 0,06+x \right)}^{2}}}\Rightarrow x\approx 0,24\text{m}=24\text{cm}$
MA nhỏ nhất nên MA=2,7cm.
Đáp án C.