Google
Câu hỏi: Đặt hiệu điện thế xoay chiều $u={{U}_{0}}\cos (100\pi t+\varphi )$ (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo đúng thứ tự gồm ${{R}_{1}},{{R}_{2}}({{R}_{1}}=2{{\text{R}}_{2}})$ và cuộn thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L cho đến khi hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chứa R2 và L lệch pha cực đại so với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch. Xác định góc lệch pha cực đại đó.
A. $0,2\pi .$
B. $0,1\pi .$
C. $0,5\pi .$
D. $0,25\pi .$
A. $0,2\pi .$
B. $0,1\pi .$
C. $0,5\pi .$
D. $0,25\pi .$
Phương pháp:
Khi $\omega $ thay đổi:
1) ULmax khi ${{\omega }_{L}}=\dfrac{1}{C{{Z}_{r}}}$ chuẩn hoá$\left\{ \begin{aligned}
& {{Z}_{C}}=1 \\
& {{Z}_{L}}=n \\
& R=\sqrt{2n-2} \\
\end{aligned} \right. $ $ \Rightarrow {{U}_{Lmax}}=\dfrac{U}{\sqrt{1-{{n}^{-2}}}}$
2) UCmax khi ${{\omega }_{L}}=\dfrac{{{Z}_{r}}}{L}$ chuẩn hoá$\left\{ \begin{aligned}
& {{Z}_{L}}=1 \\
& {{Z}_{C}}=n \\
& R=\sqrt{2n-2} \\
\end{aligned} \right. $ $ \Rightarrow {{U}_{Cmax}}=\dfrac{U}{\sqrt{1-{{n}^{-2}}}}$
Với $n=\dfrac{{{\omega }_{L}}}{{{\omega }_{C}}}=\dfrac{1}{1-\dfrac{{{R}^{2}}C}{2L}}>1$
3) UL = U khi ${{\omega }_{1}}=\dfrac{{{\omega }_{L}}}{\sqrt{2}}$
4) UC = U khi ${{\omega }_{2}}={{\omega }_{C}}\sqrt{2}$
$\Rightarrow n=\dfrac{{{\omega }_{L}}}{{{\omega }_{C}}}=\dfrac{{{\omega }_{1}}\sqrt{2}}{{{\omega }_{2}}/\sqrt{2}}=1,4\Rightarrow {{U}_{L\max }}=\dfrac{U}{\sqrt{1-{{n}^{-2}}}}=\dfrac{100}{\sqrt{1-1,{{4}^{-2}}}}\approx 143\left( V \right)\Rightarrow $ Chọn A.
Khi $\omega $ thay đổi:
1) ULmax khi ${{\omega }_{L}}=\dfrac{1}{C{{Z}_{r}}}$ chuẩn hoá$\left\{ \begin{aligned}
& {{Z}_{C}}=1 \\
& {{Z}_{L}}=n \\
& R=\sqrt{2n-2} \\
\end{aligned} \right. $ $ \Rightarrow {{U}_{Lmax}}=\dfrac{U}{\sqrt{1-{{n}^{-2}}}}$
2) UCmax khi ${{\omega }_{L}}=\dfrac{{{Z}_{r}}}{L}$ chuẩn hoá$\left\{ \begin{aligned}
& {{Z}_{L}}=1 \\
& {{Z}_{C}}=n \\
& R=\sqrt{2n-2} \\
\end{aligned} \right. $ $ \Rightarrow {{U}_{Cmax}}=\dfrac{U}{\sqrt{1-{{n}^{-2}}}}$
Với $n=\dfrac{{{\omega }_{L}}}{{{\omega }_{C}}}=\dfrac{1}{1-\dfrac{{{R}^{2}}C}{2L}}>1$
3) UL = U khi ${{\omega }_{1}}=\dfrac{{{\omega }_{L}}}{\sqrt{2}}$
4) UC = U khi ${{\omega }_{2}}={{\omega }_{C}}\sqrt{2}$
$\Rightarrow n=\dfrac{{{\omega }_{L}}}{{{\omega }_{C}}}=\dfrac{{{\omega }_{1}}\sqrt{2}}{{{\omega }_{2}}/\sqrt{2}}=1,4\Rightarrow {{U}_{L\max }}=\dfrac{U}{\sqrt{1-{{n}^{-2}}}}=\dfrac{100}{\sqrt{1-1,{{4}^{-2}}}}\approx 143\left( V \right)\Rightarrow $ Chọn A.
Đáp án A.