Google
Câu hỏi: Đặt hiệu điện thế $u=U\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)$ V vào hai đầu đoạn mạch $AB$ nối tiếp theo thứ tự: đoạn mạch $AM$ gồm tụ điện có điện dung $C$, đoạn mạch $MN$ chứa cuộn cảm có độ tự cảm ${{L}_{1}}$ và điện trở trong $r$, đoạn mạch $NB$ chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm ${{L}_{2}}$. Biết điện áp trên $MB$ sớm pha hơn điện áp trên $AN$ là $\dfrac{\pi }{3}$ ; ${{U}_{MB}}=2{{U}_{AN}}$ ; hệ số công suất trên đoạn mạch $AB$ bằng hệ số công suất trên đoạn mạch $MN$ và bằng $k$. Giá trị của $k$ là
A. 0,78.
B. 0,56.
C. 0,87.
D. 0,75.
Biểu diễn vecto các điện áp.
Hệ số công suất trên $AB$ và $MN$ là bằng nhau nên
A. 0,78.
B. 0,56.
C. 0,87.
D. 0,75.
Biểu diễn vecto các điện áp.
Hệ số công suất trên $AB$ và $MN$ là bằng nhau nên
$MN$ song song $AB$ → $AMNB$ là hình bình hành
Trong $\Delta AIM$ ta có${{U}_{AM}}=\sqrt{A{{I}^{2}}+I{{M}^{2}}-2AI.IM\cos \left( {{60}^{0}} \right)}$
${{U}_{AM}}=\sqrt{{{\left( 1 \right)}^{2}}+{{\left( 2 \right)}^{2}}-2\left( 1 \right).\left( 2 \right)\cos \left( {{60}^{0}} \right)}=\sqrt{3}$
→ $\Delta AIM$ vuông tại $A$
→ $\widehat{AMI}={{30}^{0}}$
Trong $\Delta AMN$ ta có$\widehat{AMN}=\arctan \dfrac{\left( 2 \right)}{\left( \sqrt{3} \right)}={{49}^{0}}$
Hệ số công suất của mạch $AB$ $\cos \varphi =\cos \left( 90-49 \right)=0,75$
Đáp án D.