Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $\mathbf{u}=\mathbf{U}\sqrt{\mathbf{2}}\mathbf{cos}\omega \mathbf{t}$ (V) (U và $\omega $ không đổi) vào hai đầu một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Gọi I là cường độ dòng điện tức thời qua mạch, $\varphi $ là độ lệch pha giữa u và i. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của $\varphi $ theo dung kháng ${{Z}_{C}}$ của tụ điện khi C thay đổi. Giá trị của R bằng
A. $100 \Omega $.
B. $141,2 \Omega $.
C. $173,3 \Omega $.
D. $86,6 \Omega $.
B. $141,2 \Omega $.
C. $173,3 \Omega $.
D. $86,6 \Omega $.
+ Độ lệch pha giữa u và I được biểu diễn bởi phương trình $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\to \varphi =ar\tan \dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}$.
Từ đồ thị, ta thấy:
+ Khi ${{Z}_{C}}=100 \Omega $ thì $\varphi =0\to $ u cùng pha với I → mạch xảy ra cộng hưởng.
→ Vật ${{Z}_{L}}={{Z}_{C}}=100 \Omega $.
+ Khi ${{Z}_{C}}=273,3 \Omega $ thì $\varphi =-\dfrac{\pi }{3}\to \tan \left( -\dfrac{\pi }{3} \right)=\dfrac{100-273,3}{R}\to R=100 \Omega $.
Từ đồ thị, ta thấy:
+ Khi ${{Z}_{C}}=100 \Omega $ thì $\varphi =0\to $ u cùng pha với I → mạch xảy ra cộng hưởng.
→ Vật ${{Z}_{L}}={{Z}_{C}}=100 \Omega $.
+ Khi ${{Z}_{C}}=273,3 \Omega $ thì $\varphi =-\dfrac{\pi }{3}\to \tan \left( -\dfrac{\pi }{3} \right)=\dfrac{100-273,3}{R}\to R=100 \Omega $.
Đáp án A.