Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm tụ điện $\mathrm{C}$ và cuộn dây có trở thuần mắc nối tiếp. Hình bên là đồ thị đường cong biểu diễn mối liên hệ của điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây $\left(\mathrm{u}_{\mathrm{cd}}\right)$ và điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện $\text{C}\left( {{\text{u}}_{C}} \right)$. Độ lệch pha giữa $\mathrm{u}_{\mathrm{cd}}$ và ${{\text{u}}_{C}}$ có giá trị là:
A. $2,42 \mathrm{rad} . \quad$
B. $1,83 \mathrm{rad} .$
C. $2,09 \mathrm{rad}$.
D. $2,68 \mathrm{rad}$.
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{\left( 2x \right)}^{2}}+{{\left( 2y \right)}^{2}}+2.2x.2y.\cos \Delta \varphi ={{\sin }^{2}}\Delta \varphi \\
& {{\left( 2x \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+2.2x.y.\cos \Delta \varphi ={{\sin }^{2}}\Delta \varphi \\
& {{x}^{2}}+{{\left( 2y \right)}^{2}}+2.x.2y.\cos \Delta \varphi ={{\sin }^{2}}\Delta \varphi \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 3{{y}^{2}}+4xy\cos \Delta \varphi =0 \\
& 3{{x}^{2}}+4xy\cos \Delta \varphi =0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=y \\
& \cos \Delta \varphi =-\dfrac{3}{4} \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow \Delta \varphi =2,42$ rad.
A. $2,42 \mathrm{rad} . \quad$
B. $1,83 \mathrm{rad} .$
C. $2,09 \mathrm{rad}$.
D. $2,68 \mathrm{rad}$.
${{\left( \dfrac{{{u}_{C}}}{{{U}_{0C}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{cd}}}{{{U}_{0cd}}} \right)}^{2}}-2.\dfrac{{{u}_{C}}}{{{U}_{0C}}}.\dfrac{{{u}_{cd}}}{{{U}_{0cd}}}.\cos \Delta \varphi ={{\sin }^{2}}\Delta \varphi $ $\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{\left( 2x \right)}^{2}}+{{\left( 2y \right)}^{2}}+2.2x.2y.\cos \Delta \varphi ={{\sin }^{2}}\Delta \varphi \\
& {{\left( 2x \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+2.2x.y.\cos \Delta \varphi ={{\sin }^{2}}\Delta \varphi \\
& {{x}^{2}}+{{\left( 2y \right)}^{2}}+2.x.2y.\cos \Delta \varphi ={{\sin }^{2}}\Delta \varphi \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 3{{y}^{2}}+4xy\cos \Delta \varphi =0 \\
& 3{{x}^{2}}+4xy\cos \Delta \varphi =0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=y \\
& \cos \Delta \varphi =-\dfrac{3}{4} \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow \Delta \varphi =2,42$ rad.
Đáp án A.