Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm tụ điện C và cuộn dây có điện trở mắc nối tiếp. Hình bên là đường cong biểu diễn mối liên hệ của điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây $\left( {{u}_{cd}} \right)$ và điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện C $\left( {{u}_{c}} \right)$. Độ lệch pha giữa ${{u}_{cd}}$ và ${{u}_{c}}$ có giá trị là
A. 2,68 rad
B. 2,09 rad
C. 2,42 rad
D. 1,83 rad
A. 2,68 rad
B. 2,09 rad
C. 2,42 rad
D. 1,83 rad
A
B
C
M
N
60o
H
A
B
C
M
N
60o
H
$\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{C}}={{U}_{\text{oC}}}.\cos \left( \omega t+\dfrac{\pi }{2} \right)=-{{U}_{oC}}.\sin \omega t \\
& {{u}_{d}}={{U}_{o\text{d}}}.\cos \left( \omega t+\dfrac{\pi }{2}+\varphi \right)=-{{U}_{o\text{d}}}\sin \left( \omega t+\varphi \right)=-{{U}_{o\text{d}}}\left[ \sin \omega t.cos\varphi +\cos \omega t.sin\varphi \right] \\
\end{aligned} \right.$
$\dfrac{{{u}_{d}}}{{{U}_{o\text{d}}}}=\dfrac{{{u}_{C}}}{{{U}_{oC}}}\cos \varphi -\sqrt{1-{{\left( \dfrac{{{u}_{C}}}{{{U}_{oC}}} \right)}^{2}}}\sin \varphi \to \dfrac{u_{d}^{2}}{U_{od}^{2}}+\dfrac{u_{C}^{2}}{U_{oC}^{2}}-2.\dfrac{{{u}_{d}}.{{u}_{C}}}{{{U}_{o\text{d}}}.{{U}_{oC}}}.\cos \varphi ={{\sin }^{2}}\varphi $
UoR=Uod=2 ; xét uC=-2 ; ud=1 và uC=-2 ; ud=2 ta có :
${{1}^{2}}+{{2}^{2}}+2.2.1.\cos \varphi ={{2}^{2}}+{{2}^{2}}+2.2.2.\cos \varphi \to \varphi =2,4188584\text{r}a\text{d}$
B
C
M
N
60o
H
A
B
C
M
N
60o
H
$\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{C}}={{U}_{\text{oC}}}.\cos \left( \omega t+\dfrac{\pi }{2} \right)=-{{U}_{oC}}.\sin \omega t \\
& {{u}_{d}}={{U}_{o\text{d}}}.\cos \left( \omega t+\dfrac{\pi }{2}+\varphi \right)=-{{U}_{o\text{d}}}\sin \left( \omega t+\varphi \right)=-{{U}_{o\text{d}}}\left[ \sin \omega t.cos\varphi +\cos \omega t.sin\varphi \right] \\
\end{aligned} \right.$
$\dfrac{{{u}_{d}}}{{{U}_{o\text{d}}}}=\dfrac{{{u}_{C}}}{{{U}_{oC}}}\cos \varphi -\sqrt{1-{{\left( \dfrac{{{u}_{C}}}{{{U}_{oC}}} \right)}^{2}}}\sin \varphi \to \dfrac{u_{d}^{2}}{U_{od}^{2}}+\dfrac{u_{C}^{2}}{U_{oC}^{2}}-2.\dfrac{{{u}_{d}}.{{u}_{C}}}{{{U}_{o\text{d}}}.{{U}_{oC}}}.\cos \varphi ={{\sin }^{2}}\varphi $
UoR=Uod=2 ; xét uC=-2 ; ud=1 và uC=-2 ; ud=2 ta có :
${{1}^{2}}+{{2}^{2}}+2.2.1.\cos \varphi ={{2}^{2}}+{{2}^{2}}+2.2.2.\cos \varphi \to \varphi =2,4188584\text{r}a\text{d}$
Đáp án C.